求函数y=根号3 cosx+sin x cos x的最大值、最小值、周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:04:08
求函数y=根号3 cosx+sin x cos x的最大值、最小值、周期

求函数y=根号3 cosx+sin x cos x的最大值、最小值、周期
求函数y=根号3 cosx+sin x cos x的最大值、最小值、周期

求函数y=根号3 cosx+sin x cos x的最大值、最小值、周期
cosx=根号3(cos2x+1)/2,sinxcosx=sin2x/2 所以原函数可化为,y=根号3(cos2x+1)/2+sin2x/2 =(根号3cos2x/2+sin2x/2)+根号3/2 =sin(2x+60°)+根号3/2 所以周期T=2π/2=π,易知sin(2x+60°)的最大值和最小值分别是1,-1 所以函数最大值是1+根号3/2,最小值是-1+根号3/2