作业帮两道有关等边三角形的数学几何证明题,1.已知,如图△ABC,△DCE为等边三角形,∠ADB=130°,若△ADE为等腰三角形,求∠BDC的度数.2.已知,如图△ABC为等边三角形,∠ADE=∠ACE=60°,求证△ADE为等边三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:56:46
两道有关等边三角形的数学几何证明题,1.已知,如图△ABC,△DCE为等边三角形,∠ADB=130°,若△ADE为等腰三角形,求∠BDC的度数.2.已知,如图△ABC为等边三角形,∠ADE=∠ACE=60°,求证△ADE为等边三角形.
两道有关等边三角形的数学几何证明题,
1.已知,如图△ABC,△DCE为等边三角形,∠ADB=130°,若△ADE为等腰三角形,求∠BDC的度数.
2.已知,如图△ABC为等边三角形,∠ADE=∠ACE=60°,求证△ADE为等边三角形.
两道有关等边三角形的数学几何证明题,1.已知,如图△ABC,△DCE为等边三角形,∠ADB=130°,若△ADE为等腰三角形,求∠BDC的度数.2.已知,如图△ABC为等边三角形,∠ADE=∠ACE=60°,求证△ADE为等边三角形.
1.∵△DCE为直角三角形
∴∠EDC=60度,∠BDC=180°-60°=120°
2.设AC,DE的交点为O
由三角形外角性质可得∠AOE=60°+∠CED
又∠AOE=∠DOC(对顶角相等）,∠ACE=60°
∴ ∠DOC=60°+∠CED,
∴∠ODC=∠CED
又∵OC为公共边,∠DCO=∠ECO
∴△DOC≌△EOC（AAS)
∴DC=EC
又∵AC为公共边,∠DCO=∠ECO
∴△ADC≌△AEC(SAS)
∴AD=AE
∴△ADE为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形）
我完全看不到字母…………还有，这应该是空间几何题吧
1因为角EDC=60度（三角形DCE是等边三角形）
所以角BDC=180度-60 度=120度。
三楼解答的第二题是错的，由三角形外角性质可得∠AOE=60°+∠CED
又∠AOE=∠DOC(对顶角相等），∠ACE=60°
∴ ∠DOC=60°+∠CED，
得到 ∴∠ODC=∠CED，这结论一点道理都没有。
第二题用相似三角形等比例方法证明特别快，但是我知道你们没有学。...
全部展开
三楼解答的第二题是错的，由三角形外角性质可得∠AOE=60°+∠CED
又∠AOE=∠DOC(对顶角相等），∠ACE=60°
∴ ∠DOC=60°+∠CED，
得到 ∴∠ODC=∠CED，这结论一点道理都没有。
第二题用相似三角形等比例方法证明特别快，但是我知道你们没有学。
收起