如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:50:22
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC

如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC

如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC
作DE垂直AB,垂足为点E;作DF垂直AC,垂足为点F.
因为AD平分∠BAC,所以DE=DF.
S△ABD=(1/2)AB*DE,S△ACD=(1/2)AC*DF.
所以,S△ABD:S△ACD=(1/2)AB*DE:(1/2)AC*DF=AB:AC.

AD平分∠BAC,D到AB、AC的距离相等,
S△ABD:S△ACD=AB×D到AB距离/2:AC×D到AC的距离/2=AB:AC。

如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC. 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值. 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证:1/AD=1/AB+1/AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F.求证:FD²=FB×FC 如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证:EC平分∠DEF.A 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC 【急】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD是EF的垂直平分线. 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD 如图所示,在△ABC中,BE,CF为△ABC的高,两条高线交于点D,且DB=DC,求证:AD平分∠BAC 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C-∠B). 在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE 如图所示,在△abc中,∠b=42°,∠c=52°,ad平分∠bac,求∠dac的度数 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B∶∠C的值. 如图所示,已知在∠ABC中,AD平分∠BAC,BE是高,∠BAC=60°,∠EBC=20°,求∠ADC的度数. 如图所示在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D点,AE平分∠CAD,试找出图中的等腰三角形,并说明理由.AE平分∠BAD,AF平分∠CAD