t次方幂零矩阵记为A,证r(A的k-1次方)+r(A的k+1次方)≥2r(A的k次方) k≤t

t次方幂零矩阵记为A,证r(A的k-1次方)+r(A的k+1次方)≥2r(A的k次方) k≤t 若A的k次幂等于0,k为某个正整数,则称A是幂零矩阵,证明幂零矩阵的特征值必为0 {{{线性代数}}}两道线性代数题,第一题：设A的k次幂等于零矩阵（k为正整数）,证明：（E-A）的逆矩阵=E+A+A的2次方+A的三次方+...+A的k-1次方.其中A.E分别为一个矩阵和单位矩阵.第二题：设方阵A 若A的k次方为零矩阵（k为正整数）,求证I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方 若矩阵A的特征值为t,为什么A的k次方的特征值为t的k次方, 对于非零矩阵A,A的k次方等于零矩阵,则0为A的k重特征值还是n重特征值!n是a的阶数哈 设N阶矩阵A的各行元素之和均为零,且R(A)=N-1,则线性方程组AX=0的通解为?为什么最后答案是k*(1,1.1)T,这是怎么得到的呢? 若A为幂零矩阵,怎么样求E-A的逆A为n阶矩阵,存在正整数K>1,使得A^K=0,求证(E-A)的逆等于E+A^2+A^3+...+A^(K-1) 是不是若A为非零矩阵,则A的秩:r(A)大于等于1? 如何求矩阵方幂的特征值1 若已知c是矩阵A的特征值,那么c的k次为什么是A的k次的特征值?2 为什么A的k次的矩阵范数要小于等于A的矩阵范数的k次?这是我在《数值线性代数》,北大第二版,证明定 已知二阶矩阵A,A的6次方为零矩阵,证A的平方也是零矩阵,答案只提示了用秩证明 线性代数证明题：如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0. 求分块矩阵的逆矩阵求法例如：K=A OC B (A,B,C为矩阵,O为零矩阵)求矩阵K的逆矩阵K-1；麻烦写得详细点. A为n阶方阵,r(A)=r,证存在n阶可逆矩阵P,使PAP^-1的后n-r行全为零 设α=(1,1,1)^T(转置),β=(1,0,1)^T(转置),矩阵A=αβ^T(转置),k为正整数,矩阵A的k次方 设α=(1,1,1)^T(转置),β=(1,0,1)^T(转置),矩阵A=αβ^T(转置),k为正整数,矩阵A的k次方 设矩阵A只有一个K-1阶子式且所有K+1阶子式全为零,求K阶子式的秩 设A是二阶矩阵,且A的K次方=0,A的次方不等于0（这里0是零矩阵）,证明：K=2 .