已知:等边三角形abc的边长为6厘米,求3段弧长的和.没有学过根号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:57:32
已知:等边三角形abc的边长为6厘米,求3段弧长的和.没有学过根号

已知:等边三角形abc的边长为6厘米,求3段弧长的和.没有学过根号
已知:等边三角形abc的边长为6厘米,求3段弧长的和.
没有学过根号

已知:等边三角形abc的边长为6厘米,求3段弧长的和.没有学过根号
等边三角形>>圆心O在三角形中心,半径=OA=OB=OC
OA平分角BAC,连接BO并延长交AC于点D.
因为O为正三角形中心,所以BD为AC边上的高,同时平分AC,则AOD为一个角为30度的直角三角形
R=OC=1/2AC/ (√3/2)=2√3,
三段弧长和=等边三角形ABC外接圆周长=2πR=4√3π

什么弧长?哪三段?说清楚些哦。我再给你回答。

由于是等边三角形,所以三心合一,圆心在三心交点上
由此可知:半径r=2√3
所以按照周长公示算周长

n=360÷3=120
ADr=6
AD=nπr÷180=120π×6÷180=720π÷180=4π
DEr=6×2=12
DE=nπr÷180=120π×12÷180=1440π÷180=8π
EFr=6×3=18
EF=nπr÷180=120π×18÷180=2160π÷180=12π
AD+BE+EF=4π+8π=12π=12.56+25.12+37.68=75.36(㎝)
答:三段弧长的和为75.36厘米。