设α∈(0,π/2),若sinα=4/5,则cos(α-π/3)等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:43:54
设α∈(0,π/2),若sinα=4/5,则cos(α-π/3)等于?

设α∈(0,π/2),若sinα=4/5,则cos(α-π/3)等于?
设α∈(0,π/2),若sinα=4/5,则cos(α-π/3)等于?

设α∈(0,π/2),若sinα=4/5,则cos(α-π/3)等于?
(3+4倍根号3)/10 利用和差化积公式,cosπ/3*cosα+sinπ/3*sinα=cos(α-π/3)

因为α∈(0,π/2),所以sinα>0 cosα>0
sinα平方+cosα平方=1
所以,cosα=3/5
又因为cos(α-π/3)=cosπ/3*cosα+sinπ/3*sinα
所以可得cos(α-π/3)=(3+4倍根号3)/10