设X,Y为实数,求X方加2XY加2Y方减4Y加5的最小值并求出此时XY的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:31:33
设X,Y为实数,求X方加2XY加2Y方减4Y加5的最小值并求出此时XY的值

设X,Y为实数,求X方加2XY加2Y方减4Y加5的最小值并求出此时XY的值
设X,Y为实数,求X方加2XY加2Y方减4Y加5的最小值并求出此时XY的值

设X,Y为实数,求X方加2XY加2Y方减4Y加5的最小值并求出此时XY的值
X方加2XY加2Y方减4Y加5
=(X ²+2XY+Y²)+(Y²-4Y+4)+1
=(X+Y) ²+(Y-2) ²+1
当Y=2,X=-2时,原式的值最小,为1