"奇变偶不变,符号看象限；这句话怎么理解啊!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:59:12

"奇变偶不变,符号看象限；这句话怎么理解啊!
"奇变偶不变,符号看象限；这句话怎么理解啊!

"奇变偶不变,符号看象限；这句话怎么理解啊!
就是说,在化简三角函数时：“三角函数名（×）”
×不是一个简单的弧度角表示,而是“N倍二分之派±☆”的形式,此时要看N的情况,N为奇数,三角函数名要变成其余名三角函数（如正弦变余弦,余切变正切）,若N为偶数,则不变.
对于整个式子的符号（正或负）,要把☆看作锐角,然后看“N倍二分之派±☆”角所处象限,判断原三角函数在这个象限取值的符号,就成了化简后式子的符号.
之后×中的“N倍二分之派”就可去掉,再加上符号的确定,三角函数化简目的就达到了.

cos 与sin tan与cot的转换关系.
举例cos 与sin
当cosθ 可以转换为cos K(π/2)+α 数 若K为偶角应与原来保持一致,即以cos为名称不变 , 若为K奇数 则相反即以sin为名称
符号 指的是正负号.
观察原来函数指正负,可以通过一二三四象限来确定 ,再与新函数<刚刚转换后的>进行比较, 确定是否改变正负.
例如
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cos 与sin tan与cot的转换关系.
举例cos 与sin
当cosθ 可以转换为cos K(π/2)+α 数 若K为偶角应与原来保持一致,即以cos为名称不变 , 若为K奇数 则相反即以sin为名称
符号 指的是正负号.
观察原来函数指正负,可以通过一二三四象限来确定 ,再与新函数<刚刚转换后的>进行比较, 确定是否改变正负.
例如
cos135=cos (90+45)= -sin45
cos225=cos (180+45)=-cos45
一般用于特殊角度 30 45 60 90
希望你能看懂 我们老师也是这么教的,熟练以后就可以很快解决咯

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