:已知全集U={(x,y)丨x,y属于R},集合A={x,y丨y-4/x-2=3},B={(x,y)丨y=3x-2},则(CuA)∩B=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:30:06
:已知全集U={(x,y)丨x,y属于R},集合A={x,y丨y-4/x-2=3},B={(x,y)丨y=3x-2},则(CuA)∩B=_____

:已知全集U={(x,y)丨x,y属于R},集合A={x,y丨y-4/x-2=3},B={(x,y)丨y=3x-2},则(CuA)∩B=_____
:已知全集U={(x,y)丨x,y属于R},集合A={x,y丨y-4/x-2=3},B={(x,y)丨y=3x-2},则(CuA)∩B=_____

:已知全集U={(x,y)丨x,y属于R},集合A={x,y丨y-4/x-2=3},B={(x,y)丨y=3x-2},则(CuA)∩B=_____
这种题作图最简单
全集U={(x,y)丨x,y属于R}知全集表示平面上的所有点
A={(x,y)丨y-4/x-2=3}={{(x,y)丨y=3x-2且x不等于2},B={(x,y)丨y=3x-2}
画图我们可知A表示y=3x-2这条直线除去(2,4)这个点,B表示y=3x-2这条直线
A的补集为除去y=3x-2这条直线但包含(2,4)这个点和B相交的部分就只有(2,4)
所以(CuA)∩B=__{(2,4)}___

这题画图可解,集合AB分别是两条线,CuA是坐标系内不在A上的点,(CuA)交B是直线B上不包括A、B交点的点的集合

对于集合A来说,化简之后函数为y=3x-2(x不等于2),A表示直线y=3x-2上除了点(2,4)以外的所有点的集合。补集里只含有一个元素就是(2,4)
而集合B的定义域为R,因此表示直线y=3x-2上所有点的集合。
所以交集就是{(2,4)}