线性代数,向量,以知n维向量a1,a2,a3线性无关,证明3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1线性无关.用定义方法会了,用秩方法做,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:15:09
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证明:因为a1,a2,a3线性无关,所以 r(a1,a2,a3)=3
由已知 (3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1)=(a1,a2,a3)K
K=
3 0 -5
2 1 0
0 -1 4
= 22 ≠0
所以K是可逆矩阵
所以 r(3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1)=r((a1,a2,a3)K)=r(a1,a2,a3)=3
所以 3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1线性无关.

线性代数,向量,以知n维向量a1,a2,a3线性无关,证明3a1+2a2,a2-a3,4a3-5a1线性无关.用定义方法会了,用秩方法做, 线性代数证明:在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示 线性代数 n维向量a1,a2...为什么当i大于等于2,a1的装置乘以ai等于零 线性代数证明线性相关题设n维向量a1,a2,a3 线性相关,a2,a3,a4 线性无关,试证明a1 可以由a2,a3 线性表示. 线性代数N位向量欧式空间问题已知向量a1=(1,1,1),求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交. 线性代数练习题9n维向量β1,β2,……βr与n维向量a1,a2,……ar等价是指 线性代数练习题8n维向量组a1,a2,……ar线性相关的定义是: a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关 有关线性代数的问题,望高人指教指教.设a1,a2,a 为n维向量组,且秩(a1,a2,a)=r,则() 一个基础的线性代数问题. 设a1,a2,a3...an 为n维向量空间V的一个基. 为什么 r([一个基础的线性代数问题.设a1,a2,a3...an 为n维向量空间V的一个基.为什么 r([a1,a2...an])=n ?不用考虑列向量的行数吗?比 一个线性代数n维向量问题假设a1,a2,a3,a4,a5为一向量组,假设a1,a2是它的极大线性无关组,那么a1,a2,a3,a4,a5中任一向量均能由a1,a2线性表出,k1a1+k2a2=0,k1,k2必须全为0,那我要表出a1,怎么表示啊? 设a1,a2,...as是n维向量组,如果s>n,则向量组 a1,a2,...as是线性? 非常基本的线性代数证明题1.设a1,a2,...,an是一组n维向量,已知n维单位坐标向量e1,e2,...,en能由它们线性表示,证明a1,a2,...,an线性无关.2.设a1,a2,...an是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是任 线性代数:n维向量组a1,a2,a3(n>3)线性无关的充要条件是?(附图片,每个选项求解释) 问一道线性代数向量组线性相关性的问题..设a1,a2,…an是一组n维向量,且任一n维向量b都可由它们线性表示.证明a1,a2,...an构成的向量组线性无关. 向量租的秩 设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2向量租的秩 设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2,a3的最大线性代数无关组的是 线性代数中如果向量a1,a2线性相关,向量a2,a3线性无关,那a1,a3也线性无关吗 线性代数,如果向量组a1,a2...as可以由向量组b1,b2,...bt表示证明r(a1,a2...an)