如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:51:29
如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.

如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.
如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.

如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.
∵∠ADE = ∠EDC
∠DCE = ∠ECB
∵∠EDC+∠DCE=90
∴2*∠EDC+2*∠DCE=90*2
∠ADE+∠EDC+∠EDC+∠DCE=90*2
∠ADC+∠DCB = 180
∴AD平行BC

图呢……

∵∠ADE = ∠EDC
∠DCE = ∠ECB
∵∠EDC+∠DCE=90
∴2*∠EDC+2*∠DCE=90*2
∠ADE+∠EDC+∠EDC+∠DCE=90*2
∠ADC+∠DCB = 180
∴AD平行BC

是DE平分∠ADC吧

令∠ADE为∠1 ∠CDE为∠2
∠BEC为∠3 ∠ECB为∠4 ∠ECD为∠5 ∠AED为∠6
∠1=∠2 ∠4=∠5 ∠4+∠3=90° ∠3+∠6=90°
∴∠4=∠6
又∠2+∠5=90°(即:∠2+∠4=90°) ∠4+∠3=90°
∴∠3=∠2=∠1
∴∠1+∠6=∠3+∠4=90°
由三角形内角和定理可知<...

全部展开

令∠ADE为∠1 ∠CDE为∠2
∠BEC为∠3 ∠ECB为∠4 ∠ECD为∠5 ∠AED为∠6
∠1=∠2 ∠4=∠5 ∠4+∠3=90° ∠3+∠6=90°
∴∠4=∠6
又∠2+∠5=90°(即:∠2+∠4=90°) ∠4+∠3=90°
∴∠3=∠2=∠1
∴∠1+∠6=∠3+∠4=90°
由三角形内角和定理可知
∠A=90°
∴DA⊥AB

收起

如图,四边形ABCD中,AB‖DC,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,求证:BC=AB+DC 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC 如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由. 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD与点E,连接CE,且CE平分角DCB.试说明AB=0.5BC 如图,四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证:BC=A 已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90度,试说明AD//BC 已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90度,试说明AD//BC 在平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E、F分别在AD、CD上,且CE=AF,CE与AF交与点P,求证PB=∠APC如图,在平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E、F分别在AD、CD上,且CE=AF,CE与AF交与点P,求证PB平分∠APC 如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证:Bc=AB+Dc 如图,AB∥CD,BE平分角ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上 求证:BC=AB+CD 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,求点E到CD的距离 已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CE⊥AB于E,D为AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.求证:FD||BC 如图,已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB. 已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF平行BC交AC于F,求证:AD是CE的垂直平分线图 已知如图在矩形ABCD中,E 、F是BC 、AB上的点且EF=ED,EF⊥ED求证AE平分∠BAD 如图,AB‖CD,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,求证;BC=AB+CD. 1.如图,已知AC、BD相交于O,且AB=DC,AC=DB,则∠A与∠D相等吗?为啥?题1图2.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB与∠DBA,点E在CD上,求证:AB=AC+BD.题2图3.如图,E为AD的中点,BE平分∠ABC,且AB+CD=BC.求证:CE平 如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏