作业帮一批正方形瓷砖,拼成一个大正方形,余下62块.拼成一个每边原来多一块的正方形就缺49块.这批瓷砖有多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:00:17
一批正方形瓷砖,拼成一个大正方形,余下62块.拼成一个每边原来多一块的正方形就缺49块.这批瓷砖有多少
一批正方形瓷砖,拼成一个大正方形,余下62块.拼成一个每边原来多一块的正方形就缺49块.这批瓷砖有多少
一批正方形瓷砖,拼成一个大正方形,余下62块.拼成一个每边原来多一块的正方形就缺49块.这批瓷砖有多少
设拼成一个大正方形的边长为X块,依题意得：
X^2+62=(X+1)^2-49 解得：X=55
这批瓷砖有:X^2+62=55^2+62=3087块.
1.设先拼成的正方形的边长为x，瓷砖总数就应该是x2+62，立方程
x2+62=(x+1)2-49
解得x=55，所以瓷砖总数是55*55+62=3087 2原大正方形每边瓷砖数：
（62+49-1）÷2，
=110÷2，
=55（块）；
这批瓷砖原来有：
55×55+62，
=3025+62，
=3087（块）；
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1.设先拼成的正方形的边长为x，瓷砖总数就应该是x2+62，立方程
x2+62=(x+1)2-49
解得x=55，所以瓷砖总数是55*55+62=3087 2原大正方形每边瓷砖数：
（62+49-1）÷2，
=110÷2，
=55（块）；
这批瓷砖原来有：
55×55+62，
=3025+62，
=3087（块）；
答：这批瓷砖共有3087块．
故答案为：3087．.改拼成一个每边比原来多一块的正方形，缺49块，所以62+49=111（块）正好拼满在首次拼成的大正方形的相邻两边周围，再减去相邻两边1个角上的瓷砖，等于首次拼成的大正方形边长的2倍，所以首次拼成的大正方形每边瓷砖数：（62+49-1）÷2=55（块）．这批瓷砖共有55×55+62，计算，解决问题．
收起
3087块
设先拼成的正方形的边长为x，瓷砖总数就应该是x2+62，立方程
x2+62=(x+1)2-49
解得x=55，所以瓷砖总数是55*55+62=3087
3087