若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:45:21
若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?

若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?
若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?

若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?
∵(3n+1)+(3n+2)=6n+3
∴必有a∈A,b∈B,使m=a+b,即:集合A、B、M中n均取同一个整数时,有a∈A、b∈B、m∈M,使得m=a+b必成立.

答:有
因为(3n+1)+(3n+2)=6n+3
显然对于任意的n∈Z
都有a∈A,b∈B,使m=a+b
例如 n=1时有4∈A,5∈B,4+5=9∈M
n等于其它整数时也是如此是一定有吗、是的,一定有 因为它问的是“是否有” 只要有,就可以了不是取任意a b都成立吧?只要有就可以, 并不是A中的任意数、B中的任意数和M中的任意数对应。...

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答:有
因为(3n+1)+(3n+2)=6n+3
显然对于任意的n∈Z
都有a∈A,b∈B,使m=a+b
例如 n=1时有4∈A,5∈B,4+5=9∈M
n等于其它整数时也是如此

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no,a=4 b=8的时候,a+b=12 不属于M ,命题不成立 ,错了找我为什么书上说一定成立不可能吧,我的反例你觉得有道理不是啊 我也是那样想的啊,纠结啊换而言之,如果A,B集合中的n是取同一个数值的话,命题必然成立,问题是现在这个n可以不同的恩 谢谢不谢...

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no,a=4 b=8的时候,a+b=12 不属于M ,命题不成立 ,错了找我

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集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z]的元素分别是:除以3余1、除以3余2、除以6余3的数,问题是有没有“除以3余1的数”+“除以3余2的数”是“除以6余3的数”。
所以,回答是肯定的,如:a=1,b=2,m=3;或a=4,b=5,m=9;……。我想问的是a b是不是取任意值 a+b一定等于m不是。 不是说任意a∈A、b...

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集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z]的元素分别是:除以3余1、除以3余2、除以6余3的数,问题是有没有“除以3余1的数”+“除以3余2的数”是“除以6余3的数”。
所以,回答是肯定的,如:a=1,b=2,m=3;或a=4,b=5,m=9;……。

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设a∈A,b∈B,则a=3n+1,b=3L+2,a+b=3n+1+3L+2=3(n+L+1)

描述法表示集合A={x|x=3n+1,n∈Z} 已知集合 A={x|x=3n+1,n∈z} B={x|x=2n+1,n∈z} 求A∩B 已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}1、若m∈M,是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?2、对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈ 设集合M=={x|x=3m+1 ,m∈Z} N=={y|y=3n+2,n∈Z} 若a∈M,b∈N,为什么a-b∈N 已知集合A={x|x=2n+1/3,n∈Z},B={x|x=2n/3+1,n∈Z},则集合A与B的关系是 设集合M={x/x=3m+1,m∈Z},N={y/y=3n+2,n∈Z}.若a∈M,b∈N,则a-b∈N (1)已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,A.d∈M B.d∈N C.d∈P D以上都不对(2)集合A={x|x3n+1,n∈Z,B{x|x3n+2,n∈Z}},M{x|x3n+3,n∈Z}.若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a 1.集合X={x|x+4n+1,n∈Z} 集合Y={y|y=4n-3,n∈Z}集合U={u|u=8n+1,n∈Z}则X.Y.U之间的关系是:——------------------------------------------------2.已知集合A={x|x 已知集合 A={ 4/(1+x) ∈Z |x∈N},集合B={x∈N |4/(1+x)∈Z},求A∩B.刷分者勿进! 若集合A={x|x=2n+1,n∈Z},集合B={x|=4n-1,n∈Z},则A、B的关系是?说明原因即可! 若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?.赶在9月5日前做完 若集合A={x/x=3n+1,n∈Z],B=[X/X=3n+2,n∈Z],M=[X/X=6n+3,n∈Z].若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b? 若集合A={x丨x=3n+1,n∈Z},B={x丨x=3n+2,n∈Z},M={x丨x=6n+3,n∈Z}则对于a∈A,b∈B,是否有a+b=m且m∈M?并证明. 若集合A={x|x=3n+1,n∈N},B={x|x=3n-2n∈N},则A∩B 已知集合A={x∈N | 6/1+x∈Z },求A,(列举法, 已知集合A={x∈N/8/6-x∈Z},试求集合A. 高一集合问题:若A={X|X=4n+1,n∈Z},B={x|x=4n-3,n∈Z},C={x|x=8n+1,n∈Z},则A,B,C之间的关系是什么?,求学霸 已知集合A=X|X=4n+1,n∈z,B=X|X=4n+3,n∈z,则A∩B=( ),A∪B=( )