抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,再以AF,BF为邻边作平行四边形FARB,试求动点R的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:05:18

抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,再以AF,BF为邻边作平行四边形FARB,试求动点R的轨迹方程.
抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,
再以AF,BF为邻边作平行四边形FARB,试求动点R的轨迹方程.

抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,再以AF,BF为邻边作平行四边形FARB,试求动点R的轨迹方程.
解析：设直线：AB：y=kx-1,A（x1,y1）,B（x2,y2）,R（x,y）,由题意F（0,1）.
由y=kx+1 x^2=4y ,可得x^2-4kx+4.
∴x1+x2=4.
又AB和RF是平行四边形的对角线,
∴x1+x2=x,y1+y2=y+1.
y1+y2=k(x1+x2)-2=4k^2-2,
∴x=4k y=4k^2-3,消去k得x^2=4（y+3) .
由于直线和抛物线交于不同两点,
∴△=16k^2-16>0,
k绝对值>1
∴(│X│>4)
所以x^2=4（y+3)(│X│>4)

X的平方=4（y+3)(│X│>4)

已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点(-1,0)的直线交抛物线与A,B,A关于x轴对称点为D,求证F在直线BD上设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√￣3,0）的直线与抛物线相交与A.B两点设抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点为F 过点F的直线交抛物线于ABAC点C在抛物线的准线上且BC平行X轴,证：AC过原点已知抛物线C:y2(方)=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交于A.B两点,点A关于X轴的对称点为D.抛物线C:y^2=4x①的焦点为F(1,0),设过点K(-1,0)的直线L：x=my-1, 抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程我算的是y=x^2/2+x/2 求这道题的图：抛物线（x的平方）=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻抛物线（x的平方）=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为抛物线y^2=2Px(P>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上且BC//x轴,证明:直线AC经过原点O 已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积已知抛物线y^2=4x的焦点为F,直线l过点M(4,0).若点F到直线l的距离为√3,求直线l的斜率为 1、抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,过F点直线交抛物线于AB两点,点C在准线上,且BC||x轴,证明AC过原点O.2、设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC为抛物线上的三点,若向量FA+FB+FC=0（向量）,求|FA|+|FB|+|FC|值. 设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别...设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴设F为抛物线C：y2=4x的焦点,过点P（-1,0）的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点设F为抛物线C：y^2=4x的焦点,过点P（-1,0）的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2根号3,则直抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,再以AF,BF为邻边作平行四边形FARB,试求动点R的轨迹方程. 已知抛物线Y^2=4x的焦点为F,P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长,(2)过点F作倾斜角为30度的直线交抛物线...已知抛物线Y^2=4x的焦点为F,P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长,(2)过点F作倾斜角为30度的直已知抛物线以x轴为准线且恒过点m(0,2) 则抛物线焦点F的轨迹方程是?x^2+(y-2)^2=4 为什么几道抛物线数学题1,抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是?2,抛物线x^2=-2py(p>0)上一点P（m,-2）到其焦点F的距离为4,则m的值为?3,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x1,y 已知以F为焦点的抛物线y平方＝2px过点4,4 求抛物线标准方程.