有关指数函数比大小~如果x>y>0,比较(x的y次方)乘以 (y的x次方)和(x的x次方)乘以(y的y次方)的大小……(打得好阴郁= =-V-

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:14:20
有关指数函数比大小~如果x>y>0,比较(x的y次方)乘以 (y的x次方)和(x的x次方)乘以(y的y次方)的大小……(打得好阴郁= =-V-

有关指数函数比大小~如果x>y>0,比较(x的y次方)乘以 (y的x次方)和(x的x次方)乘以(y的y次方)的大小……(打得好阴郁= =-V-
有关指数函数比大小~
如果x>y>0,比较(x的y次方)乘以 (y的x次方)和(x的x次方)乘以(y的y次方)的大小……(打得好阴郁= =
-V-

有关指数函数比大小~如果x>y>0,比较(x的y次方)乘以 (y的x次方)和(x的x次方)乘以(y的y次方)的大小……(打得好阴郁= =-V-
这两个数的比较用做差比较难,考虑是指数式不妨试一下作商
[(x^y)(y^x)]/[(x^x)(y^y)]=x^(y-x)*y^(x-y)
=(1/x)^(x-y)*y^(x-y)
=(y/x)^(x-y)
因为x>y>0,所以 00,所以(y/x)^(x-y)<1
所以(x^y)(y^x)<(x^x)(y^y)

漫画君:(x^y*y^x)/(x^x*y^y)=(y/x)^(x-y)
y/x<1 x-y>0 一个小于1的数的非负次方必然小于1。
so,(x的y次方)乘以 (y的x次方)<(x的x次方)乘以(y的y次方)