正弦、余弦函数的周期性习题已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1）,且当x∈[0,2]时,f（x）=x-4,求f（10）的值打错了应该是x∈[0，2）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:49:32

正弦、余弦函数的周期性习题已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1）,且当x∈[0,2]时,f（x）=x-4,求f（10）的值打错了应该是x∈[0，2）
正弦、余弦函数的周期性习题
已知定义在R上的函数f（x）满足
f（x+1）=f（x-1）,且当x∈[0,2]时,f（x）=x-4,求f（10）的值
打错了应该是x∈[0，2）

正弦、余弦函数的周期性习题已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1）,且当x∈[0,2]时,f（x）=x-4,求f（10）的值打错了应该是x∈[0，2）
因为f（x+1）=f（x-1）所以令x+1代替x 则变为f（（x+1）+1）=f（（x+1）-1）（括号打开）
则变为f（x+2）=f（x）所以T=2 因为x∈[0,2] 所以当x=0时 f（0）=0-4=-4
所以 f（0+2）=f（0）=-4=f(2) 再有f（x+2）=f（x）这个公式可推出 f(2+2)=f(2)=f(4)=-4
f(4+2)=f(4)=f(6)=-4 (以此类推）得出f(10)=-4

f（x+1）=f（x-1），所以是个以2为周期的周期函数，f(10)=f(8)=f(6)=f(4)=f(2)=2-4=-2

因为 f（x+1）=f（x-1）
所以 f(9+1）=f（9-1）
依此类推 f（10）=f（2）= f（0）
有因为 f（2）=2-4 f（0）=0-4
说明你题目错了

因为f（x+1）=f（x-1）所以令x+1代替x 则变为f（（x+1）+1）=f（（x+1）-1）（括号打开）
则变为f（x+2）=f（x）所以T=2 因为x∈[0，2] 所以当x=0时 f（0）=0-4=-4
所以 f（0+2）=f（0）=-4=f(2) 再有f（x+2）=f（x）这个公式可推出 f(2+2)=f(2)=f(4)=-4
f(4+2)=f(4)=...

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F（x+1）=F(x-1)即（x+2）=f（x）因为T=0

正弦、余弦函数的周期性习题已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1）,且当x∈[0,2]时,f（x）=x-4,求f（10）的值打错了应该是x∈[0，2）正弦、余弦函数的周期性已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0,试判断f（x）是否为周期函数? 怎么求正弦函数余弦函数的周期性啊? 正弦函数、余弦函数的周期性1.设f(x)为定义在（-无穷,+无穷）上的周期函数,且周期为2,当x属于［2,3］时,f(x)=sinx.当x属于［0,1］时,求f(x)的解析式. 函数周期性的定义已知角的终边在函数y=3x图象上,求的正弦,余弦和正切值已知角a终边在直线y=x上,求a的正弦、余弦、正切函数值正弦余弦的定义是? 已知:如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,求证:BC2=AB×BD(用正弦或余弦函数的定义证明) 三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)...已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2),当0小于等于X小于等于1时,f(x)=x/2,求使f(x)=-1/2成立的x的值. 在已知定义域内正弦函数的值域怎么求关于最小周期性的问题.定义在R上的函数y=f(x),满足f(x-3)=f(x),则最小正周期参照高一数学人教版必修一A版教科书正弦函数的周期性的模式写出余弦函数周期性的概念正弦函数,余弦函数的性质— 周期性设f(x)是定义域为R,周期为(3pai/2)的函数,若f(x)=cosx,(-pai/2 三角函数的周期性.定义在r上的函数y等于fx满足fx＋2=－1/fx 三角函数的周期性. 定义在r上的函数y等于fx满足fx＋2=－1/fx 要过程要原因谢谢! 任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数各是如何定义的? 已知角a的终边在函数y=3x的图像上,求角a的正弦,余弦,正切值 f(x)是定义在R上的函数,对任意x∈R均满足f(x)=-1/f(x+1),试判断函数f(x)的周期性

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