如图,△ABC的∠BAC=120°,AB=3,AC=2,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置(1)求∠DAE的度数(2)求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:07:51
如图,△ABC的∠BAC=120°,AB=3,AC=2,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置(1)求∠DAE的度数(2)求AD的长

如图,△ABC的∠BAC=120°,AB=3,AC=2,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置(1)求∠DAE的度数(2)求AD的长
如图,△ABC的∠BAC=120°,AB=3,AC=2,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置(1)求∠DAE的度数(2)求AD的长

如图,△ABC的∠BAC=120°,AB=3,AC=2,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置(1)求∠DAE的度数(2)求AD的长
∵△BCD是等边三角形 ∴∠BDC=∠BCD=60.
∵∠BAC=120.∴∠ABD+∠ACD=180 .∴∠ABD+∠ACB=120.
∵△ABD绕点D按顺时针方向旋转60.后到△ECD的位置
∴∠ABD=∠ECD ∴∠ACB+∠ECD=120.∠ACB+∠ECD+∠BCD=180.
∴A、C、E在同一条直线上.
∵DA=DE,∠ADE=60.
∴△ADE为等边三角形
∴∠DAE=60.
∴∠BAD=60.
∴AD=AE=AC+CE=3+2=5