麻烦解2道高数题,已知e^xyz+z-sin(xy)=6求dzz是x,y的二元函数e^(xyz)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:16:54
麻烦解2道高数题,已知e^xyz+z-sin(xy)=6求dzz是x,y的二元函数e^(xyz)

麻烦解2道高数题,已知e^xyz+z-sin(xy)=6求dzz是x,y的二元函数e^(xyz)
麻烦解2道高数题,
已知e^xyz+z-sin(xy)=6求dz
z是x,y的二元函数
e^(xyz)

麻烦解2道高数题,已知e^xyz+z-sin(xy)=6求dzz是x,y的二元函数e^(xyz)
求全微分一般有三种解法:
1.直接求偏导法
等式两边同时对x求偏导(此时z看成是关于x的多元函数,y看成常量),化简得出z对x的偏导;同理可得z对y的偏导.最后dz=(z对x的偏导)*dx+(z对y的偏导)*dy
2.公式法求偏导(可看同济五版下课本P33定理2)
设F(x,y,z)=e^(xyz)+z-sin(xy)-6
由公式得:(z对x的偏导)=-(F对x的偏导)/(F对z的偏导),注意求(F对x的偏导)时仅把x看成变量,y,z都看成是常量;而求(F对z的偏导)时也仅把z看成变量.
同理(z对y的偏导)=-(F对y的偏导)/(F对z的偏导)
3.直接微分法
等式两边直接全微分
d[d^(xyz)]+dz-d[sin(xy)]=0
得e^(xyz)d(xyz)+dz-cos(xy)d(xy)=0
得e^(xyz)[yzdx+xydz+xzdy]+dz-cos(xy)(ydx+xdy)=0
化简得dz=()dx+()dy
如果还不懂,把你邮箱告诉我,发WORD文件给你

我也想问呢

dz是d(z)吗/
把xy看成一项,按着课本的例题就做出来了

yuiuyiiiiiiiiiiiiiiiiiuuuuuuuuuuyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

麻烦解2道高数题,已知e^xyz+z-sin(xy)=6求dzz是x,y的二元函数e^(xyz) 已知 xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975 求满足等式的自然数x,y,z麻烦啦xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z= (z + 1)(xy + y + x + 1)+1= (z + 1)(x + 1)(y + 1)+1= 1975因此 4*2*247=1976回答 已知xyz为正实数,且x+2y+z=2,求xyz最大值 已知一个组:x^3+y^3+z^3=x+y+z x^2+y^2+z^2=xyz 求x,y,z的正整数解 函数z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,求偏导时不同方法不同答案函数z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,求∂^2z/(∂x∂y)用不同的方法解出了不同的答案.方法一:对等式两边分别求x,y的偏导算出∂ 已知非负数xyz满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2,若S=2x+y-z,求S²-|S|的最值 已知XYZ为三个非负有理数,且满足3X+2Y+Z=2,X+Y-Z=2,S=2X+Y-Z.则S的最大值与最小值之和是多少 已知XYZ为三个非负有理数,且满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2,S=2X+Y-Z.则S的最大值与最小值之和是多少 已知xyz是三个非负有理数,且满足 3X+2Y+Z=10,X+Y-Z=4,若s=2x+y-z,求s的最大值与最小值. 已知x^2+y^2+z^2=1,求证x+y+z-2xyz 已知x=2y,y=5z,z=2,则xyz=? 已知x+y+z=0,xyz=2,求|x|+|y|+|z|的最小值 已知xyz均为实数且x2+y2+z2=1求S=(z+1)2/(2xyz)的最小值网上现有的答案我觉得不太对啊 已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0(xyz不等于o)求x+y除以z 已知xy=-2,z=4,求(xyz)³÷(xyz²)的值, 一道偏倒数题目e^z-xyz=0求az^2/axay 设u=e^xyz,则 偏^3u/偏x偏y偏z=?求详解,答案是e^xyz((x^2)*(y^2)*(z^2)+3xyz+1) 怎么来的? 已知x,y,z>0,xyz(x+y+z)=1,求证(x+y)(x+z)>=2