高数 微积分 偏导数 设函数f(x,y)可微且 f1,2)=3,f(1,2)=4,求函数Z=f(x-y,xy)的偏导数αz/αx在(2,1)点的值.想了好久都没有思路.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:13:44
高数 微积分 偏导数 设函数f(x,y)可微且 f1,2)=3,f(1,2)=4,求函数Z=f(x-y,xy)的偏导数αz/αx在(2,1)点的值.想了好久都没有思路.

高数 微积分 偏导数 设函数f(x,y)可微且 f1,2)=3,f(1,2)=4,求函数Z=f(x-y,xy)的偏导数αz/αx在(2,1)点的值.想了好久都没有思路.
高数 微积分 偏导数
设函数f(x,y)可微且 f1,2)=3,f(1,2)=4,求函数Z=f(x-y,xy)的偏导数αz/αx在(2,1)点的值.想了好久都没有思路.

高数 微积分 偏导数 设函数f(x,y)可微且 f1,2)=3,f(1,2)=4,求函数Z=f(x-y,xy)的偏导数αz/αx在(2,1)点的值.想了好久都没有思路.
αz/αx=z'1×1'x意思就是z对函数里第一个变量的导数乘以函数第一个变量对x的倒数,所以等于αz/α(x-y)×α(x-y)/αx=αz/α(x-y)=αf/α(x-y)已知f(1,2)对x的导数为3,楼主写得不明确,但是我猜测题意如此.所以带入(2,1)得到αf/α(x-y)=3;但是,由于z=f(x-y,xy)在第二个变量中也含有x,所以还要加上一项:αz/2×2/αx
变量2=xy,带入得到αz/αxy×αxy/αx=αz/αxy×y,带入(2,1),已知f(1,2)对y的偏倒数为4,y=1,所以αz/αxy×y=4,二者相加等于7
楼主一定要明白偏导数的定义,z=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x,y)这类题型当中,做这样一个变换也许就看得清楚许多,实际上就是复合函数求导罢了

高数 微积分 偏导数 设函数f(x,y)可微且 f1,2)=3,f(1,2)=4,求函数Z=f(x-y,xy)的偏导数αz/αx在(2,1)点的值.想了好久都没有思路. 高数 导数 函数 微积分 微积分问题,关于求导数设f是可导函数,y=f(x³),求y',y''. 大学高数 设函数z=z(x,y)是由方程F(x+z/y,y+z/x)所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x 高数微积分 导数 高数微积分导数 高数,1.设f(x)是可导函数,f(x)>0,求下列函数的导数.(1)1.设f(x)是可导函数,f(x)>0,求下列函数的导数.(1)y=lnf(2x)(2)y=f^2(e^x) 高数----多元函数微分学在几何上的应用设G(x,v)具有连续偏导数,证明由方程G(cx-az,cy-bz)=0所确定的隐函数z=f(x,y)满足 高数题目(导数)设函数f(x)=1/x,求f^,(-1)能不能写的详细些? 高数 微积分 导数 不明白为什么∫f(t)dt的导数是f[b(x)]b'(x) 高数 偏导数公式 F(X)*F(Y)怎么关于Y求导 设函数z=f(xy,e^x+y),其中f.,求一阶偏导数? 一道费解的高数问题 (多元函数,偏导数)设u=f(x+y+z,x^2+y^2+z^2),其中f有二阶连续偏导数,求Δu= ∂平方u/ ∂x平方+∂平方u/ ∂y平方+∂平方u/ ∂z平方? 高数 ,设x轴正方向到方向L的转角为Ψ,求函数f(x,y)=x²-高数 ,设x轴正方向到方向L的转角为Ψ,求函数f(x,y)=x²-xy+y²在点(1,1)处沿方向L的方向导数. 高数 导数 函数设f(x+1)-f(x)=8x+3,则f(x)=ax^2+bx+5中的a=____b=____ 一道高数有关偏导数的题设u=f (x,y,z) 有连续偏导数,z=z(x,y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确定,求du. 设f具有一阶连续偏导数,求u = f(xy,x+y)的偏导数∂u/∂x,∂u/∂y已经这个解法的已经在高数的哪个部分呢? f(x)为非0函数高数f(x+y)=f(x)f(y) 当x=0时的导数为1证明f(x)的导数等于f(x)