如图,直径AB、CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连接AM、MC、MB、MD.求证:MA*MB分之MD平方-MC平方为定值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:12:32
如图,直径AB、CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连接AM、MC、MB、MD.求证:MA*MB分之MD平方-MC平方为定值.

如图,直径AB、CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连接AM、MC、MB、MD.求证:MA*MB分之MD平方-MC平方为定值.
如图,直径AB、CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连接AM、MC、MB、MD.求证:MA*MB分之MD平方-MC平方为定值.

如图,直径AB、CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连接AM、MC、MB、MD.求证:MA*MB分之MD平方-MC平方为定值.

作ME⊥CD于E,MF⊥AB于F
∵ AB,CD是直径
∴∠AMB=∠CMD=90°
由射影定理,知
MD^2=ED*CD
MC^2=EC*CD
MD^2-MC^2=ED*CD-EC*CD
=(ED-EC)*CD
=(EO+OD-EC)*CD
=(EO+CO-EC)*CD
=(EO+EO)*CD
= 2EO*CD
由射影定理,知
MA^2=AF*AB
MB^2=BF*AB
MA^2*MB^2=AF*AB*BF*AB
=AF*BF*AB^2
=MF^2*AB^2
∴MA*MB=MF*AB
四边形MFOE是矩形【∵AB⊥CD,ME⊥CD,MF⊥AB】,
∴MF=EO
∴(MD^2-MC^2)/MA*MB
=2EO*CD/MF*AB
=2
∴MA*MB分之MD平方-MC平方为定值2

(MD平方—MC平分)MA*MB ?

我不知道哦。。。呼呼。。

如图 直径AB CD互相垂直 点M是弧AC上一动点 连AM MC MB MD如图 直径AB CD互相垂直 点M是弧AC上一动点 连AM MC MB MD (1)求证 MD-MC=根号2A(2)求证 MD^2-MC^2/MB*MB 如图AB,CD是○O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4 如图AB,CD是○O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4 如图,直径AB、CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连接AM、MC、MB、MD.求证:MA*MB分之MD平方-MC平方为定值. 如图,直径AB、CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连接AM、MC、MB、MD.求证:MA*MB分之MD平方-MC平方为定值 已知直径AB,CD互相垂直,点M是弧AC上一动点,连AM,MC,MD(1)如图1,求证MD-MC=根号2MA 如图:AB、CD是⊙O中两条互相垂直的直径,点P是AD弧上一动点(不与A、D重合)连AP PD、PC是求OC-PD除以AP的值跪求啊! 如图,AB、CD是圆中两条互相垂直的直径.点P是弧AD上一动点(不与A、D重合),连AP PD PC,求(PC-PD)/AP的值 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ADBC是正方形 如图,直径AB、CD互相垂直,过OC的中点M作弦EF‖AB求证∠ABE=1/2∠EBC 数学关于四点共圆的问题.1M为圆O的弦AB中点,弦CD和弦EF都过点M,CF交AB于点G.ED交AB于点H.求证:MG=MH.2已知,如图,AB,CD为圆O的任一两条确定的直径,P是弧AD上的动点(不与A,D重合),PM垂直AB于点M,PN 如图,已知:AB,CD是圆O中两条互相垂直的直径,点P是AB上一点,若∠CPO=60° 求PO:AO的值 如图,⊙o的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长 1.如图,圆O中直径AB与CD互相垂直,AB=10cm,以C为圆心,CA为半径画弧AEB,求月牙形(阴影部分)面积2,如图正方形的边长为32厘米,求图中阴影部分的面积.3,一个直径为4厘米的半圆,让点A不动,把整个半圆 如图,AB、CD是圆O中两条互相垂直的直径,P为AB上一点若∠CPO=60°.答案里根号三哪来的 如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半径画弧,与圆O相交于E,F两点,那么弦AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形, 如图AB、CD是互相垂直的俩条直线,M是个定点 作出点M关于AB、CD的对称点M1、M2,再作出M1关于CD的对称点M3,作出点M2关于AB的对称点M4.