已知球的半径为1,ABC三点都在球面上,且每两个点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离是多少?球面距离指过两点和球心的圆上两点间的弧长根号2怎麽来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:22:07
已知球的半径为1,ABC三点都在球面上,且每两个点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离是多少?球面距离指过两点和球心的圆上两点间的弧长根号2怎麽来的

已知球的半径为1,ABC三点都在球面上,且每两个点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离是多少?球面距离指过两点和球心的圆上两点间的弧长根号2怎麽来的
已知球的半径为1,ABC三点都在球面上,且每两个点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离是多少?
球面距离指过两点和球心的圆上两点间的弧长
根号2怎麽来的

已知球的半径为1,ABC三点都在球面上,且每两个点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离是多少?球面距离指过两点和球心的圆上两点间的弧长根号2怎麽来的
显然OA、OB、OC两两垂直,如图,设O1为ABC所在平面截球所得圆的圆心,
∵OA=OB=OC=1,且OA⊥OB⊥OC,
∴AB=BC=CA=.
∴O1为△ABC的中心.
∴O1A=.
由OO12+O1A2=OA2,可得OO1=.

此三点构成一个边长为根号二的等边三角形,球心与三角形重心(对此三角形也为内心,垂心)垂直于该三角形,再利用勾股定理可得答案为三分之根号三…
手机打还真麻烦呐。。。

已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离为多少最好有图. 已知球O的半径为1,A,B,C三点都在球面上,且每两点的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离为? 已知球O的半径为1,A,B,C三点都在球面上且每两点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离? 已知球的半径为1,ABC三点都在球面上,且每两个点间的球面距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离是多少?球面距离指过两点和球心的圆上两点间的弧长根号2怎麽来的 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一个球面上13.已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,若正三棱锥的高为1,则球的半径为______,P、A两点的球 已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,必有重谢已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,底面ABC是正三角形,SA=SB=SC,且平面ABC过球心 则三棱锥S-ABC的体积是选项A 3根号3/4 B 根 已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π/2,则过三点小圆S与球表面积之比 已知球面上两点的球面距离为1,过这两点的球的两半径成120°,则球的半径为 计算球的表面积?急等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上,AB两点的球面距为2/1兀求外接圆面积不是2/1,是1/2兀,错了哈 已知三棱锥P-ABC的各个顶点都在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥底面ABC,AC=√3R,则V三棱锥:V球=—%已知三棱锥P-ABC的各个顶点都在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥底面ABC,AC=√3R,则V三 已知球的半径为1,A,B是球面上两点,线段AB的长度为根号3,则A,B两点的球面距离是多少 已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上,且满足PA*PB=0,PB*PC=0,PC*PA=0,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为( )(要祥解 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为(  ):∵△ABC是边长为1的正三角形,∴△ABC的外接圆的半径r=根 3/ 3 ,∵点O到 半径为1的球面上有ABC三点,其中,AB的球面距离与AC的球面距离都为π/2,BC的球面距离为π/3,求球心O到平面ABC的距离 已知半径为a的导体球面上分布着面电荷密度为 ps=p*cosθ的电荷.试求球面上的总电荷量.电磁场与电磁波的题.球面上的总电荷量等于面电荷密度沿r=a的球面上的积分.在球面上选择一个小的球环 请教两道数学题,要详细解题过程,急!1、已知一个球的表面积为144π,球面上有两点P、Q,且球心O到直线PQ的距离为3√3,求⑴球的半径r⑵P、Q两点间的球面距离⑶线段PQ的长度2、如图,在四棱锥P-ABC 已知球0半径为1,A,B,C三点都在球面上,A,B亮点和A,C两点的球面距离都是π/4,B,C两点的球面距离是π/3则二面角B-OA-C的大小是... 已知三角形ABC是直角三角形且ABC三点都在球面上,斜边AC等于12cm,球半径13cm,求球心到平面ABC的距离.至少看得懂就行!