一道 函数题3f(x+1)- 2f(x-1)=2x+17,求求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:07:21
一道 函数题3f(x+1)- 2f(x-1)=2x+17,求求f(x)的解析式

一道 函数题3f(x+1)- 2f(x-1)=2x+17,求求f(x)的解析式
一道 函数题
3f(x+1)- 2f(x-1)=2x+17,求求f(x)的解析式

一道 函数题3f(x+1)- 2f(x-1)=2x+17,求求f(x)的解析式
①设f(x)=kx+b,由题意得:
3f(x+1)- 2f(x-1)=3(k(x+1)+b)-2(k(x-1)+b)=kx+5k+b=2x+17
所以k=2,b=7.
②设f(x)=ax²+bx+c且a≠0,简单判断让3f(x+1)- 2f(x-1)=2x+17必须消掉最高次项,故a=0,
与题设矛盾,故舍去.
同理其他函数也不行.
综上所述:f(x)=2x+7.

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