作业帮如何证明(n+1)(1/2)^n,当n大于等于2且n是自然数时,单调递减?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:35:22
如何证明(n+1)(1/2)^n,当n大于等于2且n是自然数时,单调递减?
如何证明(n+1)(1/2)^n,当n大于等于2且n是自然数时,单调递减?
如何证明(n+1)(1/2)^n,当n大于等于2且n是自然数时,单调递减?
显然(n+1)(1/2)^n>0
令f(x)=(x+1)*(1/2)x
f(n)=(n+1)(1/2)^n
f(n+1)=(n+2)(1/2)^(n+1)
f(n+1)/f(n)=1/2*(n+2)/(n+1)=(n+2)/(2n+2)
f(n+1)/f(n)-1=(n+2)/(2n+2)-1=-n/(2n+2)
设f(n)=（n+1）(1/2)^n
f(n-1)=n(1/2)^(n-1)
f(n)/f(n-1)=(n+1)/(2n)
当当n大于等于2且n是自然数时n>1,n+n>n+1,所以2n>n+1,所以(n+1)/(2n)<1
所以f(n)/f(n-1)<1
所以单调递减
用n与n+1的代进去就可得到：(2n+2)/(n+2)当n>=2时此式>=1，当然是单调递减了。
如何证明当n>1时n和2n之间至少有一个质数
微积分题当n充分大时,证明(1+n^2)^(1/n)[(1+n^-2)^1/2-1)
微积分题当n充分大时,证明(1+n^2)^(1/n)[(1+n^2)^1/2-1)
如何证明(n+1)(1/2)^n,当n大于等于2且n是自然数时,单调递减?
如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(n+2)能被3整除?
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明:当n为正奇数时,1^n+2^n+...+n^n能被1+2+...+n整除.
（-1）^n/n收敛如何证明,
用分析法证明:当n属于N* (n+1)/(n+2)
如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数
如何证明ln(n/(n-1))>1/n
如何证明（N+1/N）的N次方的极限为e(当n趋向于正无穷）
如何证明级数∑1/2^(n+(-1)^n)收敛
如何证明C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+.+C(n-1,n)+C(n,n)=2的N次方 不用数学归纳法
当n大于等于2,n∈N时,证明:2小于(1+1/n)∧n小于3?
试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数
如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(2n+1)能被6整除?
证明：当n>2时,logn (n-1)*logn(n+1)