正整数n到n+100之间有六个完全平方数,n有几个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:04:47
正整数n到n+100之间有六个完全平方数,n有几个

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正整数n到n+100之间有六个完全平方数,n有几个

正整数n到n+100之间有六个完全平方数,n有几个
完全平方数表:4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,529...
观察可知,36,49,64,81,100,121恰好是连续六个数,而36+100=136小于下一个完全平方数144.
所以n=6

举例:4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,......
看其中,36,49,64,81,100,121恰好是连续六个数,而36+100=136小于下一个完全平方数144。
所以n=6