如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:29:49

如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为?
如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为?

如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为?
因为 AB=BC BD=EC ∠ABD=∠BCE
所以 △ABD与△BCE全等
∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD
又 180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB
所以 ∠APB=180°-60°=120°
所以 ∠APE=60°

你好我想可以这样
因为 AB=BC BD=EC ∠ABD=∠BCE
所以 △ABD与△BCE全等
∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD
又 180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB
所以 ∠APB=180°-60°=120°
所以 ∠APE=60°

∠APE=∠ABE+∠BAD（1）
BD=CE，∠ABC=∠BCA，AB=AC，故三角形ABD、BCE全等
∠BAD=∠EBD（2），（2）代入（1）
∠APE=∠ABE+∠EBD=60度

因为 AB=BC BD=EC ∠ABD=∠BCE
所以 △ABD与△BCE全等
∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD
又 180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB
所以 ∠APB=180°-60°=120°
所以 ∠APE=60°

【八上几何题】如图,已知等边△ABC中,BD=CE.. 如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为? 如图所示,已知△ABC中,BD,CE是高,且BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形. 已知,如图所示,D在等边△ABC的边AC上,∠ACE=∠ABD,CE=BD,求证:△ADE是等边三角形如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE是多少度? 等边△ABC,BD是它的中线,CE=CD求证：BD=DE 如图 ,在等边△ABC中,AF=BD=CE,求证：△DEF也是等边三角形如图 ,在等边△ABC中,AF=BD=CE,求证：△DEF也是等边三角形已知:D、E分别是等边△ABC中AB、AC边上的点,且BD=CE.求证:△ADE是等边三角形（本题无图）已知:D、E分别是等边△ABC中AB、AC边上的点,且BD=CE.求证:△ADE是等边三角形（本题无图）在等边△ABC中,AF＝BD＝CE求证△GHJ是等边三角形如图所示,在等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则角APE的度数为多少?要过程快,在线等,要过程已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,AD交CE于点F.求证:AD=CE；求∠DFC的度数.图几何题如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在BC,AC上BD=CE,AD与BE交与F.求：如果AB=12,BD=4,求S△BDF:S△BEC 如图,已知等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相较于点F.当AD=a,DF=b时,求BD的长. 如图,等边△ ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证：△ ADE是等边三角形. 如图,已知等边△ABC中,BD＝CE,AD与BE相交于点P,求证△ABD≌△BCE