设a为第二象限角,cos(a/2)+sin(a/2)=-(根号5)/2,求sin(a/2)-cos(a/2)和sin2a+cos2a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:07:05

设a为第二象限角,cos(a/2)+sin(a/2)=-(根号5)/2,求sin(a/2)-cos(a/2)和sin2a+cos2a的值
设a为第二象限角,cos(a/2)+sin(a/2)=-(根号5)/2,求sin(a/2)-cos(a/2)和sin2a+cos2a的值

设a为第二象限角,cos(a/2)+sin(a/2)=-(根号5)/2,求sin(a/2)-cos(a/2)和sin2a+cos2a的值
a是第二象限角
则a/2可能是第一象限角,也可能是第三象限角
cos(a/2)+sin(a/2)=-(根号5)/2
可知a/2是第三象限角
sin(a/2)-cos(a/2)＜0
sina=2sin(a/2)cos(a/2)=(cos(a/2)+sin(a/2))^2-1=1/4
(sin(a/2)-cos(a/2))^2=1-1/4=3/4
sin(a/2)-cos(a/2)=-√3/2
sin2a+cos2a=2sinacosa+1-2sin^2a
=-2*1/4*√15/4+1-2*1/4*1/4
=(7-√15)/8

全部展开

cos(a/2)+sin(a/2)=-(根号5)/2，（cos(a/2)+sin(a/2)）的平方为5/4,
cos(a/2)的平方+sin(a/2)的平方=1,可以求得2*cos(a/2)*sin(a/2)=1/4,
（sin(a/2)-cos(a/2))的平方为 1-2*cos(a/2)*sin(a/2)=3/4，
又a为第二象限角，则sin(a/2)-cos(a/2)=)=(根号3)/2；
sin(a)=2*cos(a/2)*sin(a/2)=1/4;
由 cos(a)的平方+sin(a)的平方=1 可求得 cos(a)=-(根号15)/4；
sin2a=2*cos(a)*sin(a)=-(根号15)/8；
cos2a=1-2*（sin(a)的平方）=1-2*1/16=7/8；
可求得sin2a+cos2a)=-(根号15)/8+7/8

收起

设tanA=-2,A为第二象限角,则cos(-A)=? 设a为第二象限角,cos(a/2)+sin(a/2)=-(根号5)/2,求sin(a/2)-cos(a/2)和sin2a+cos2a的值设sinα=1/2,a为第二象限角,则cos a=?如题 233、设a为第二象限角 ,tana=-4/3,cos(a/2)＞sin(a/2),则cos(a/2)=? 设a是第二象限角,则点P(sin(cosa),cos(sina))在第几象限设a是第二象限角,则点p(sin(cosa),cos(cosa))在第几象限, 设α是第二象限角,且cosα/2=-根号【1-cos²（π-a）/2】则a/2是第几象限角为什么那设a角属于第二象限且|cosa/2|=-cos(a/2) 则a/2角属于? tana=-2,a为第二象限角,cos(-a)=? 设a为第二象限角,试判断三角式sin（cosa）／cos（sina）符号设a是第二象限角,cos(a/2)的绝对值等于负的cos(a/2 ),问a/2是第几象限角第二,第三不都行么,不懂设角a是第二象限角,则( )(A)cos a0 (B) cos a0选什么,为什么? cos(a/2)-sin(a/2)=根号(1-sin(a))且a为第二象限角,则a/2是第几象限角RT 设a是第二象限角,则点P(sin（cosa）,cos(sina))在第几象限已知sina=1/3 ,a为第二象限角,求cos(a/2) tan(a/2) 若cos(兀-a)=1/3,且a为第二象限角,则sin(3兀/2-a)= sina=4/5,且a为第二象限角,则sin(2π+a)=?cos(π+a)=? 设a为第一象限角,且sina=3/5,求sin(π+a)+cos(5π-a)/sin(a-6π)+2cos(2π+a)