已知过点P(1,2)的一条直线l,与圆C:x^2+y^2-4x-2y-11=0交于M.N两点(1)若点P恰为线MN的中点求L的方程(2)若线(2)若线段MN的长为2根号15求直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:53:33
已知过点P(1,2)的一条直线l,与圆C:x^2+y^2-4x-2y-11=0交于M.N两点(1)若点P恰为线MN的中点求L的方程(2)若线(2)若线段MN的长为2根号15求直线L的方程

已知过点P(1,2)的一条直线l,与圆C:x^2+y^2-4x-2y-11=0交于M.N两点(1)若点P恰为线MN的中点求L的方程(2)若线(2)若线段MN的长为2根号15求直线L的方程
已知过点P(1,2)的一条直线l,与圆C:x^2+y^2-4x-2y-11=0交于M.N两点(1)若点P恰为线MN的中点求L的方程(2)若线
(2)若线段MN的长为2根号15求直线L的方程

已知过点P(1,2)的一条直线l,与圆C:x^2+y^2-4x-2y-11=0交于M.N两点(1)若点P恰为线MN的中点求L的方程(2)若线(2)若线段MN的长为2根号15求直线L的方程
第一个问题:
改写⊙C的方程,得:(x-2)^2+(y-1)^2=16,∴点C的坐标是(2,1).
∵P是MN的中点,∴CP⊥MN.
显然,CP的斜率=(2-1)/(1-2)=-1,∴MN的斜率=1,
∴直线L的方程是:y-2=x-1,即:y=x+1.
第二个问题:
一、当直线L的斜率不存在时,直线L的方程就是:x=1.
  令(x-2)^2+(y-1)^2=16中的x=1,得:1+(y-1)^2=16,∴(y-1)^2=15,
  ∴y-1=√15,或y-1=-√15,∴y=1+√15,或y=1-√15.
  ∴此时|MN|=(1+√15)-(1-√15)=2√15.
  ∴x=1是满足条件的直线L的方程.
二、∵x=1是满足条件的直线L的方程,∴MN的弦心距=1,而圆心C的坐标(2,1),
  ∴点C到x轴的距离=1,∴y=0是满足条件的直线L的方程.
很明显,过圆内一点只能作出两条弦心距相等的弦.
∴满足条件的直线L的方程是:x=1,以及y=0.

已知圆c :x²+y²=25 过点p(3.6) 的一条直线L 若 圆c上的点到直线L已知圆c :x²+y²=25 过点p(3.6) 的一条直线L 若 圆c上的点到直线L的距离最小值为1 求直线L的方程 2, 若直线L被 已知过点P(1,2)的一条直线l,与圆C:x^2+y^2-4x-2y-11=0交于M.N两点(1)若点P恰为线MN的中点求L的方程(2)若线(2)若线段MN的长为2根号15求直线L的方程 已知点P(0,5)及圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0(1)若直线L过点P,且与圆C的圆心相距为2,求直线L的方程 已知点P(2,0)及圆C:X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程 已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程 已知圆C:p=2cosa,直线l:pcosa-psina=4,求过点C且与直线垂直的直线的极坐标方程 已知点P(-2,-2),圆C:(x-1)^2+(y+1)^2=1,直线l过点p,若l与圆C有公共点,求斜率k的取值范围 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直 圆与直线已知圆C:x^2+y^2=4,直线l过点P(1,2),且与圆相交於A,B两点,若AB(绝对值)=2根号3,求直线l的方程. 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0,过点p【-1,2】的直线l与圆C交与A,B两点,若使|AB|最小,则直线l的方程是? 已知圆C:X平方+Y平方=25,过点P(3,6)的一条直线为L问,若圆C上的点到直线L的距离的最小值为1,求直线L的方程若直线L被圆C截得的弦长为MN,其长度为8,求直线L的方程 已知直线l过点p(2,3)且与圆(x-1)的平方+(y+2)的平方=1相切,求直线l的方程过点P(2,3)与圆(x-1)2+(y+2)2=1的相切的直线方程,其中一条是:x=2 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 已知圆C:x^2+y^2=r^2和直线l:ax+by=r^2(r>0)点P(2,b)在圆C内.(1)证明:直线L与圆C相离.(2)过原点O和点P的直线l`交直线l于点Q,交圆C于点M.求证l`垂直于l且|OM|是|OP|与|OQ|的等比中项如果有字数限制请发至 空间几何.】若点P是空间中一点,直线L是平面&外一条直线,则错误的是:A.过点P和直线L有且只有一个平面.B.过点P一定可以作一条直线与平面&垂直.C.过点P一定可以作一条直线与平面&相交.D过点P 已知定点P(Xo,Yo)不在直线l:f(X,Y)=0上,则f(Xo,Yo)-f(X,Y)=0 表示的是一条什么线A 过点P且与l垂直的直线 B过点P且与l平行的直线C不过点P且与l垂直的直线 D不过点P且与l平行的直线希望能够给出 已知直线l :x-y-1=0与圆C:(x-3)方+(y-4)方=2相切于点P,过点P已知直线l :x-y-1=0与圆C:(x-3)方+(y-4)方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段PQ的长度为2,求l1方程