作业帮根号2-1分之根号2+1的整数部分是a,小数部分是1-b,求a-b分之a+b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:16:25
根号2-1分之根号2+1的整数部分是a,小数部分是1-b,求a-b分之a+b的值
根号2-1分之根号2+1的整数部分是a,小数部分是1-b,求a-b分之a+b的值
根号2-1分之根号2+1的整数部分是a,小数部分是1-b,求a-b分之a+b的值
(根号2+1)/(根号2-1)
=[(根号2+1)(根号2+1)]/[(根号2-1)(根号2+1)]
=(3+2根号2)/(2-1)
=3+2根号2
根号2=1.414
2根号2=2.828
3+2根号2=5.828
所以a=5
1-b=3+2根号2-a=-2+2根号2
b=3-2根号2
所以
(a+b)/(a-b)=(5+3-2根号2)/(5-3+2根号2)
=(8-2根号2)/(2+2根号2)
=(4-根号2)/(根号2+1)
=[(4-根号2)(根号2-1)]/[(根号2+1)(根号2-1)]
=-6+5根号2
根号3
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根号2-1分之根号2+1
=(√2+1)^2=3+2√2≈5.8
∴a=5，1-b=2√2-2，
b=3-2√2，
(a+b)/(a-b)=(8-2√2)/(2+2√2)
=［(8-2√2)(2√2-2)］/6
=-(24-20√2)/6
=-(12-10√2)/3
根号2-1分之根号2+1
=（√2+1）²
=3+2√2
它的整数部分是a=3+2=5
小数部分是：（3+2√2）-5=2√2-2
所以：1-b=2√2-2
b=3-2√2
a-b分之a+b
=【5-（3-2√2）】分之【5+3-2√2】
=（2+2√2）分之（8-2√2）
=（√2+1）分之（4-√2）
全部展开
根号2-1分之根号2+1
=（√2+1）²
=3+2√2
它的整数部分是a=3+2=5
小数部分是：（3+2√2）-5=2√2-2
所以：1-b=2√2-2
b=3-2√2
a-b分之a+b
=【5-（3-2√2）】分之【5+3-2√2】
=（2+2√2）分之（8-2√2）
=（√2+1）分之（4-√2）
=（4-√2）×（√2-1）
=4√2-4-2+√2
=5√2-6
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