已知抛物线的焦点为F (5,1),准线为x=1,求抛物线方程、焦点到顶点的距离、顶点坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:29:28
已知抛物线的焦点为F (5,1),准线为x=1,求抛物线方程、焦点到顶点的距离、顶点坐标.

已知抛物线的焦点为F (5,1),准线为x=1,求抛物线方程、焦点到顶点的距离、顶点坐标.
已知抛物线的焦点为F (5,1),准线为x=1,求抛物线方程、焦点到顶点的距离、顶点坐标.

已知抛物线的焦点为F (5,1),准线为x=1,求抛物线方程、焦点到顶点的距离、顶点坐标.
设抛物线上的点为(x,y)根据抛物线定义,就是抛物线上的点到焦点距离等于到准线的距离
就是有√【(x-5)²+(y-1)²】=x-1化简就是
8x-24=(y-1)²
于是焦点到定点距离=焦点到准线距离一半=(5-1)÷2=2
顶点坐标就是代入y=1解得x=3
于是焦点坐标是(3,1)

由抛物线定义知:顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离
即√(x-5)^2+(y-1)^2=|x-1| 化简整理得y^2=2y+8x-25
焦点到准线的距离的1/2即为焦点到顶点的距离
顶点坐标用二次函数的知识就能解决
仅提供思路 动手算了才有收获
祝你学习进步(*^__^*) ……...

全部展开

由抛物线定义知:顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离
即√(x-5)^2+(y-1)^2=|x-1| 化简整理得y^2=2y+8x-25
焦点到准线的距离的1/2即为焦点到顶点的距离
顶点坐标用二次函数的知识就能解决
仅提供思路 动手算了才有收获
祝你学习进步(*^__^*) ……

收起

已知抛物线的焦点为F (5,1),准线为x=1,求抛物线方程、焦点到顶点的距离、顶点坐标. 已知抛物线经过点P(3,2)且以直线x+y-1=0为准线,则抛物线的焦点F的轨迹方程为--- 已知抛物线的焦点为(3,3),准线为x轴,求抛物线方程 已知抛物线C的一个焦点为F(1/2,0)对应于这个焦点的准线方程为x=-1/2 求抛物线方程 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 已知抛物线的准线为y轴,且过(1,0),求抛物线焦点的轨迹方程 已知抛物线的焦点坐标为(2,1),准线方程为2X+Y=0.顶点坐标为? 已知抛物线焦点在y轴上点M(m,-3)是抛物线上的一点M到焦点距离为5求M值抛物线方程准线方程 抛物线焦点到准线距离求方程已知抛物线y2=mx的焦点到准线距离为1,且抛物线开口向右.求m的值. 急).已知抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-1.点P在该抛物线上,以P为圆心,P到抛物线焦点F已知抛物线的顶点在原点,准线方程为 x = -1 .点 P 在该抛物线上,以 P 为圆心,P 到抛物线焦点 F 的距离为 已知抛物线的焦点在x轴上,焦点到准线的距离为1,求抛物线的标准方程 标准方程,准线方程!抛物线焦点为F(0,-2),求标准方程,准线方程! 抛物线的顶点为A(1,0),焦点为F(0,1),则抛物线准线方程是多少? 已知动抛物线准线为X轴,且该抛物线经过点(0,1),则抛物线焦点的轨迹方程为 已知抛物线的焦点为(3,3),准线为x轴,求抛物线的方程 焦点是f(-5,0)抛物线的标准方程为求满足下列条件中的抛物线的标准方程:1.焦点坐标是F(-5,0)2准线方程是y=-1/2 1,抛物线y^2=mx的准线与直线x=1的距离为3,求抛物线的方程2,已知抛物线的定点在原点上,焦点在y轴上,抛物线上一点M(m,—3)到焦点的距离为5,求m、抛物线方程和准线方程 (1)、若抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,以圆X²+Y²=9过(3,0)的切线为准线,求此抛物线的方程.(2)、已知直线Y=X-5/2,与抛物线Y²=2X交于A、B,点F为抛物线的焦点,求 绝对值AF + 绝对