作业帮甲乙两列火车同时从A、B两站相向开出,离A站60km地方相遇后,仍以原速度继续前进,两车分别达到对方出发后立即返回,又离B站30km的地方再次相遇.问：A、B相距多少km?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:03:24
甲乙两列火车同时从A、B两站相向开出,离A站60km地方相遇后,仍以原速度继续前进,两车分别达到对方出发后立即返回,又离B站30km的地方再次相遇.问：A、B相距多少km?
甲乙两列火车同时从A、B两站相向开出,离A站60km地方相遇后,仍以原速度继续前进,两车分别达到对方出发后
立即返回,又离B站30km的地方再次相遇.问：A、B相距多少km?
甲乙两列火车同时从A、B两站相向开出,离A站60km地方相遇后,仍以原速度继续前进,两车分别达到对方出发后立即返回,又离B站30km的地方再次相遇.问：A、B相距多少km?
60×3-30=150千米
因为第一次相遇时两车共走一个全程,甲车走了其中的60千米,第二次相遇时两车共走三个全程,甲车应走了其中的60×3=180千米,但只超过了B站30千米,即走了一个全程加30千米,即去掉30千米,得出：一个全程为150千米.
60×3-30=150千米
A、B相距:60×2-30+60=150(千米)为什么要这样算呢？能不能说一下解题思路∵第一次离A站60km地方相遇 行完一个全程，甲行60千米 第二次相遇甲乙方又共行两个全程，甲又行：60×2=120（千米） ∵第二次离B站30km的地方相遇。 ∴行完一个全程，乙行12-30=90（千米） ∴A、B相距：60+90=150（千米）...
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A、B相距:60×2-30+60=150(千米)
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用方程
设：A、B两站相距c千米
甲列火车速度为：a千米/小时
乙列火车速度为：b千米/小时
相遇时间为：t
∴t=ab/(a+b)
∵甲乙两列火车同时从A、B两站相向开出，离A站60km地方相遇后，
仍以原速度继续前进，两车分别达到对方出发点后
立即返回，又离B站30km的地方再次相遇。
∴ab/(a+b)*b+60=c…………………………...
全部展开
设：A、B两站相距c千米
甲列火车速度为：a千米/小时
乙列火车速度为：b千米/小时
相遇时间为：t
∴t=ab/(a+b)
∵甲乙两列火车同时从A、B两站相向开出，离A站60km地方相遇后，
仍以原速度继续前进，两车分别达到对方出发点后
立即返回，又离B站30km的地方再次相遇。
∴ab/(a+b)*b+60=c……………………………………………………①
ab/(a+b)*b*2+30=2c……………………………………………………②
①*2-②
∴60*2-30=0不符合实际∴此题无解
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