解不等式lg(x^2-3x-4)-lg(x+5)≥lg2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:46:26
解不等式lg(x^2-3x-4)-lg(x+5)≥lg2

解不等式lg(x^2-3x-4)-lg(x+5)≥lg2
解不等式lg(x^2-3x-4)-lg(x+5)≥lg2

解不等式lg(x^2-3x-4)-lg(x+5)≥lg2
lg(x^2-3x-4)-lg(x+5)≥lg2
so lg(x^2-3x-4)≥lg(x+5)+lg2=lg2(x+5)
so x^2-3x-4>=2(x+5)
so x^2-5x-14>=0
so (x+2)(x-7)>=0
so x>=7 or x0
x+5>0
都解出来,然后取交集就行了

∵lg(x^2-3x-4)-lg(x+5)=lg[(x^2-3x-4)/(x+5)],∴[(x^2-3x-4)/(x+5)]≥2,
解得:-5<x≤-2或x≥7.
又x^2-3x-4>0,x+5>0得-5<x<-1或x>4.
综上::-5<x≤-2或x≥7.