作业帮已知二次函数的图象经过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的两个交点的距离为1,则该二次函数的解析式为______还有一问在同一坐标内,图象不可能函数Y=3X^2+1的图象通过平移变换,轴对称变换得到
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:53:55
已知二次函数的图象经过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的两个交点的距离为1,则该二次函数的解析式为______还有一问在同一坐标内,图象不可能函数Y=3X^2+1的图象通过平移变换,轴对称变换得到
已知二次函数的图象经过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的两个交点的距离为1,则该二次函数的解析式为______
还有一问
在同一坐标内,图象不可能函数Y=3X^2+1的图象通过平移变换,轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是_____
已知二次函数的图象经过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的两个交点的距离为1,则该二次函数的解析式为______还有一问在同一坐标内,图象不可能函数Y=3X^2+1的图象通过平移变换,轴对称变换得到
该二次函数的图象经过原点,且图象与X轴的两个交点的距离为1
所以 该图像与X轴的交点为（0,0）,（1,0）或（0,0）,（-1,0）
第一种情况：（0,0）,（1,0）
对称轴为 x=1/2
所以可设解析式为 y=a(x-1/2)^2+b
把（0,0）带入得 a/4+b=0
把(-1/2,-1/4)带入得 a+b=-1/4
可解得 a=-1/3,b=1/12
所以解析式为 y=-1/3*(x-1/2)^2+1/12
=-x^2/3+x/3
第二种情况：（0,0）,（-1,0）
对称轴为 x=-1/2
所以可设解析式为 y=a(x+1/2)^2+b
把（0,0）带入得 a/4+b=0
把(-1/2,-1/4)带入得 b=-1/4
可解得 a=1,b=-1/4
所以解析式为 y=（x+1/2)^2-1/4
=x^2+x
该二次函数的解析式为
y=-x^2/3+x/3
或 y=x^2+x
y=x^2-x
过原点
与X轴的两个交点的距离为1
所以和x轴另一交点横坐标是1或-1
若是1
则y=a(x-0)(x-1)=ax(x-1)
过(-1/2,-1/4)
-1/4=a(-1/2)(-3/2)
a=-1/3
若是-1
则y=a(x-0)(x+1)=ax(x+1)
过(-1/2,-1/4)
-1/4=a(-1/2)(1/2)
a=1
所以y=-x²/3+x/3和y=x²+x