数学题(在15分钟内完成)AB‖CD,AF,CF分别平分∠BAE,∠DCE,∠AEC=80°,求∠F(图一)AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证AB+CD=BC(图二)抱歉

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:19:01
数学题(在15分钟内完成)AB‖CD,AF,CF分别平分∠BAE,∠DCE,∠AEC=80°,求∠F(图一)AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证AB+CD=BC(图二)抱歉

数学题(在15分钟内完成)AB‖CD,AF,CF分别平分∠BAE,∠DCE,∠AEC=80°,求∠F(图一)AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证AB+CD=BC(图二)抱歉
数学题(在15分钟内完成)
AB‖CD,AF,CF分别平分∠BAE,∠DCE,∠AEC=80°,求∠F(图一)
AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证AB+CD=BC(图二)
抱歉

数学题(在15分钟内完成)AB‖CD,AF,CF分别平分∠BAE,∠DCE,∠AEC=80°,求∠F(图一)AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证AB+CD=BC(图二)抱歉
【解】
1)连接AC
∠E=80°
==> ∠EAC+∠ECA=100°
==> ∠BAE+∠DCE=80°
==> ∠BAF+∠DCF=40°
==> ∠F=∠BAF+∠DCF=40°
2)
AB‖CD
==> ∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∠1=∠2,∠3=∠4
==> ∠2+∠3=90°
==> ∠BEC=90°,∠AEB+∠CED=90°
在BC上取点H使BH=BA,连接EH
AB=BH
∠1=∠2
BE公共边
==> ⊿ABE≌⊿HBE(边角边)
==> ∠AEB=∠HEB
==> ∠HEC=∠DEC(等角的余角相等)
又EC公共边,∠3=∠4
==> ⊿ECH≌⊿ECD(角边角)
==> HC=CD
==> BC=BH+HC=AB+CD

∠AEC=∠BAE+∠DCE(可通过过E做线EG//AB证明出来)
因为AF,CF分别平分∠BAE,∠DCE
所以∠FAE+∠FCE=1/2(∠BAE+∠DCE)=1/2*∠AEC=40°
所以根据四边形内角和
∠F=360-(∠FAE+∠FCE)-∠AEC(此处指钝角)
=360-40-(360-80)
=40

过...

全部展开

∠AEC=∠BAE+∠DCE(可通过过E做线EG//AB证明出来)
因为AF,CF分别平分∠BAE,∠DCE
所以∠FAE+∠FCE=1/2(∠BAE+∠DCE)=1/2*∠AEC=40°
所以根据四边形内角和
∠F=360-(∠FAE+∠FCE)-∠AEC(此处指钝角)
=360-40-(360-80)
=40

过点E做EF//AB交BC与F,则EF//CD
因为EF//AB,
所以∠1=∠BEF,
又因为∠1=∠2,
所以∠BEF=∠2,
所以BF=EF
因为EF//CD,
所以∠4=∠CEF
又因为∠3=∠4
所以∠CEF=∠3
所以CF=EF
因为BF=EF,CF=EF
所以BF=CF,即EF为中位线
所以AB+CD=2*EF=2*BF=2*EF=BF+EF=BC

收起

图在哪里??

数学题(在15分钟内完成)AB‖CD,AF,CF分别平分∠BAE,∠DCE,∠AEC=80°,求∠F(图一)AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证AB+CD=BC(图二)抱歉 一道初二几何数学题、=急、15分钟内已知、如图、在△abc中、AB=AC、CD是边AB上的高、求证:角BCD=1/2角A快呀、我要思路和解题过程、恩恩、那位、我们现在学的是全等+辅助线、那么做事不可 请教一道小学数学题(竞赛题-图形规律),求规律,根据图中规律,右下角图应该是A B C D 哪一个?时间要求:1分钟.要求在1分钟内完成,实在是看不出规律,感觉很乱, 如图 AB‖CD AD‖BC E F分别在AB CD上 DF=BE AC EF相交于点M 求证 AC与EF互相平分.15分钟内回答在加15分 超急啊!几道灰常之简单滴数学题!20分钟内出答案呐~~~1、在△ABC中,D为AB中点,且CD=AD=BD,则∠ACB=______?2、如果等腰三角形的一个底角为a,那么a的取值范围是____________?3、在等腰△ABC中,AB=AC,一边上 不可计数、应接不暇请在15分钟内完成 一道数学题(有图)——关于几何体平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)AB平行于CD.如图a,点P在AB、CD外部时,由AB‖CD,有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠ 一个数学题 急需答案 !如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内任意一点 求证:0.5(BD+CD)<AB 初一数学题几道(200分)1.在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,CF平分∠BCD交AB于F.求证:EF‖BC.2.在△ABC内有一点P,满足∠APB=∠BPC=∠CPA.若2∠B=∠A+∠C,求证:PB^2=PA*PC.3.在等腰△ABC中, 30分钟内数学题 初一数学题(关于平行线的)急!在同一平面内,若AB平行於CD.EF.AB交於点P.EF能与CD平行,为什么? 一道有点困难的高中数学题!平面α‖平面β,A、C属于α,B、D属于β,若AB+CD=28cm,AB、CD在β内的射影的长分别为5cm和9cm,则α、β间的距离为多少?(要具体地证明过程) 如图:如图,在三角形ABC中,∠BCA=90°,CD垂直于AB于点D,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?并说明理由15分钟内的加钱钱的! 小明和小刚在探讨这样一道数学题:如图所示 AB=CD A... 小明和小刚在探讨这样一道数学题:如图所示 AB=CD A... 数学题1234在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,∠D=90°,连接AC.画出AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积. 初中数学题在线解答在三角形ABC中,D是三角形内一点,连BD,CD,求证AB+AC大于BD+CD 一道数学题叻在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AB=5,BC=10,AD=4,sinB=4/5.这个梯形的内接等腰三角形(它的一个顶点与点A重合,另外两个顶点在这个梯形的边上)的腰长为3,求这个等腰三角形的面积.(要有