作业帮急 好了,很好的话,加20 说出毎个步骤的理由菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3：4,求菱形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:33:19
急 好了,很好的话,加20 说出毎个步骤的理由菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3：4,求菱形的面积
急 好了,很好的话,加20 说出毎个步骤的理由
菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3：4,求菱形的面积
急 好了,很好的话,加20 说出毎个步骤的理由菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3：4,求菱形的面积
∵菱形ABCD的周长为20cm
∴边长为20÷4=5（cm）
∵两条对角线的比为3：4
∴两条对角线的一半的比也为3：4
∴令长为3x,4x(x＞0)
（3x）²+（4x）²=5²
∴x=1,x=-1（舍）
∴两条对角线的一半的长为3和4
∴两条对角线的长为6和8
S=1/2×6×8=24（cm²）
菱形的边长为5cm（4边相等），而菱形对角线相互垂直，也就是两条对角线把菱形平分为4个全等的直角三角形，他们直角边之比为3:4，根据勾股定理，他们的直角边长分别为3cm和4cm，所以单个直角三角形的面积为3×4÷2=6平方厘米，4个直角三角形面积之和就是菱形的面积，为24平方厘米...
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菱形的边长为5cm（4边相等），而菱形对角线相互垂直，也就是两条对角线把菱形平分为4个全等的直角三角形，他们直角边之比为3:4，根据勾股定理，他们的直角边长分别为3cm和4cm，所以单个直角三角形的面积为3×4÷2=6平方厘米，4个直角三角形面积之和就是菱形的面积，为24平方厘米
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24平方厘米
20÷4=5
两条对角线的比为3：4
3^2+4^2=5^2
∴对角线的一半为3,4
面积为
4*（1/2*3*4）=24
24平方厘米
周长为20，则边长为5，
对角线的比为3：4，则对角线一半也为3：4
两条对角线一半与一边构成直角三角形，根据勾股定理可算得两对角线的一半分别为3和4
则菱形面积为4*（1/2*3*4）=24 菱形由4个大小相等的直角三角形组成
菱形ABCD的周长为20cm，边长为5，两条对角线的比为3：4，设为3k,4k,则边长为根号（1.5k)^2+(2k)^2=5/2k=5,k=2,即两条对角线的长分别为6，8，所以菱形的面积1/2x6x8=24
设较小对角线AC=6X(X>0，便于计算)，则较大对角线BD=8X，对角线交点为O，
∵菱形ABCD，周长=20
∴AC⊥BD，且OA=AC/2=3X，OB=BD/2=4X，AB=5
由勾股定理的OA²+OB²=AB²,
即(3X)²+(4X)²=5²
∴X=1，
∴AC=6，BD=8，
∴S菱形ABCD=1/2*AC*BD=24
勾股定律,菱形边长是20/4=5.两条对角线的一半分别为3和4.面积是3*4/2 *4=24. (cm)
设对角线的长为：6x 8x 则：
(1/2×6x)²+(1/2×8x)²=(1/4×20)²
x=1
对角线的长为：6、8
S=1/2×6×8=24
法1
∵菱形ABCD的周长为20cm
∴边长为20÷4=5（cm）
∵两条对角线的比为3：4
∴两条对角线的一半的比也为3：4
∴令长为3x，4x(x＞0)
（3x）²+（4x）²=5²
∴x=1，x=-1（舍）
∴两条对角线的一半的长为3和4
∴两条对角线的长为6和8
S=1/2×6×8...
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法1
∵菱形ABCD的周长为20cm
∴边长为20÷4=5（cm）
∵两条对角线的比为3：4
∴两条对角线的一半的比也为3：4
∴令长为3x，4x(x＞0)
（3x）²+（4x）²=5²
∴x=1，x=-1（舍）
∴两条对角线的一半的长为3和4
∴两条对角线的长为6和8
S=1/2×6×8=24（cm²）
法2
设较小对角线AC=6X(X>0，便于计算)，则较大对角线BD=8X，对角线交点为O，
∵菱形ABCD，周长=20
∴AC⊥BD，且OA=AC/2=3X，OB=BD/2=4X，AB=5
由勾股定理的OA²+OB²=AB²,
即(3X)²+(4X)²=5²
∴X=1，
∴AC=6，BD=8，
∴S菱形ABCD=1/2*AC*BD=24
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