设扇形的周长为a当扇形的面积最大时,扇形的中心角为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:26:09
设扇形的周长为a当扇形的面积最大时,扇形的中心角为

设扇形的周长为a当扇形的面积最大时,扇形的中心角为
设扇形的周长为a当扇形的面积最大时,扇形的中心角为

设扇形的周长为a当扇形的面积最大时,扇形的中心角为
设扇形的半径为R,弧长为L,则2R+L=a
扇形的面积=1/2*RL=1/2*R（a-2R）
=-R²+1/2aR
当R=1/4*a时,扇形的面积最大,
这时L=1/2a
扇形的中心角=L/R=（1/2a）/（1/4*a）=2（弧度）=114.6度

设中心角为b，半径为r
周长a=2r+br,得：r=a/(2+b)
则面积S=1/2 br^2=1/2*b*a^2/(2+b)^2=a^2/2* b/(2+b)^2=a^2/2* 1/(b+4/b+4)
因为b+4/b>=2√(b*4/b)=4, 当b=4/b即b=2时取最大。
所以S<=a^2/2*1/(4+4)=a^2/16
当中心角为2时，扇形面积最大为a^2/16

设扇形的周长为a当扇形的面积最大时,扇形的中心角为 若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 一扇形周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大面积. 已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积. 已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积. 设一扇形的周长为C（C>0）,当扇形圆心角为多大时,面积最大?为多少 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求最大面积为多 一个扇形的周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少度时面积最大,并求这个扇形的最大面积 一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少度时,此扇形的面积最大? 一扇形的周长为10cm,当扇形的圆心角取多少弧度时 扇形面积最大? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少度时,扇形面积最大,并求出最大面积? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少度时,扇形面积最大,并求出最大面积? 一扇形周长为10厘米,当扇形的圆心角阿尔法等于多少弧度时这个扇形的面积最大?求此扇形的最大面积求大神 一扇形周长20厘米,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?面积为多少? 已知扇形的周长为a,当扇形的圆心角α和半径r各取何值时,扇形的面积最大? 已知扇形的周长为20,问当扇形的圆心角a和半径R各取何值时,扇形面积最大?（要步骤）