谁来帮忙给几道有关数列累乘法的题目一道也可以!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:37:27

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数列 {an}满足a1 =1/2 ,a1+a2+a3+.an=n^2an 则an=?
答案：Sn=n^2an,所以Sn-1=(n-1)^2an-1,这两式相减得an=n^2an-(n-1)^an-1,所以（n^2-1)an=(n-1)^2an-1
两边同时约去(n-1),得（n+1）an=(n-1)an-1,所以an/an-1=(n-1)/(n+1),剩下的步骤就是数列中的累乘法的运用了,a2/a1=1/3,a3/a2=2/4,a4/a3=3/5……,an-2/an-3=(n-3)/(n-1),an-1/an-2=(n-2)/n,an/an-1=(n-1)/(n+1),上述（n-1）个式子相乘得an/a1=(1*2)/[n(n+1)],把a1代入即可.不懂可问.

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