作业帮直线l:y=kx+1与椭圆x^2/2+y^2=1交与M.N两点,且|MN|=（4倍根号2）/3,求直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:39:40
直线l:y=kx+1与椭圆x^2/2+y^2=1交与M.N两点,且|MN|=（4倍根号2）/3,求直线方程
直线l:y=kx+1与椭圆x^2/2+y^2=1交与M.N两点,且|MN|=（4倍根号2）/3,求直线方程
直线l:y=kx+1与椭圆x^2/2+y^2=1交与M.N两点,且|MN|=（4倍根号2）/3,求直线方程
将直线方程代入椭圆方程,得 x^2+2(kx+1)^2=2,
化简得 (2k^2+1)x^2+4kx=0,
解得 x=0 或 x=-4k/(2k^2+1),
即M（0,1）,N（-4k/(2k^2+1),(-2k^2+1)/(2k^2+1)）,
由两点间距离公式,|MN|^2=32/9,
得 16k^2/(2k^2+1)^2+16k^4/(2k^2+1)^2=32/9,
解得 k^2=1,k=±1,
因此,直线方程为 y=x+1 或 y=-x+1.
联立方程 得 (k^2+1/2)+2kx=0
解得x1=0 x2=-2k/(k^2+1/2)
|MN|=sqr(1+k^2)|x1-x2|=2sqr((k^2+1)k^2)/(1/2+k^2)
解得 k^2=1
k=1或-1
已知椭圆E：x^2/m+y^2/4=1,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E截得不可能相等的是A kx+y+k=0 B kx-y-1=0 C kx+y-2=0 D kx+y-k=0
已知直线l：y=kx+1与椭圆C：x^2/4+y^2/m=1始终有交点,求m的范围?
已知椭圆方程x²/4+y²=1 ,直线l:y=kx+根号2与椭圆交于AB两点,当OA⊥OB时,求直线l方程
讨论直线kx-y+2=0与椭圆X^2/2+Y^2=1的位置关系
直线y=kx-k+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系
直线y=kx-1与椭圆x^2/9+y^2/4=1的位置关系
椭圆基础题已知直线L：y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆（x^2/5）+（y^2/m）=1总有公共点,则m的取值范围
已知直线l：y=kx+1与椭圆X²/2+y²=1交于M.N两点,且|MN|=4根号2/3.求直线l的方程
已知椭圆方程为(x^2/9)+(y^2/3)=1,设直线l:y=kx-2与椭圆交于A,B两点,点P(0,1),且PA的绝对值=PB的绝对值
椭圆x^2/4+y^2/1=1 若直线l y=kx+m 与椭圆教育不同两点M N 且MN垂直平分线过定点G（1/8,0）求k的取值范围
直线l:y=kx+1与椭圆x^2/2+y^2=1交与M.N两点,且|MN|=（4倍根号2）/3,求直线方程
一直线L：y=kx+m分别与椭圆x^2/3+y^2=1和圆x^2+y^2=r^2相切于A,B两点(其中1
已知直线l:y=2x+1,若直线y=kx+b与直线l关于x轴对称,求k,b的值
讨论直线kx-y+3=0与椭圆x^2/16+y^2/4=1的位置关系 椭圆！
若直线l:y=kx+b与直线y=2x平行且经过点(2,-1),则直线l的解析式为___!
已知直线l：kx-y+2=0与直线y=2x-1的夹角为45°,求直线l的方程
已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离.
已知椭圆,x^2/2+y^2/m=1,直线l:y=kx+1与椭圆总有焦点,（1）求m取值范围（2）当m等于1时,过椭圆的左焦点倾斜角为60度的直线与椭圆交于A.B两点,求|AB|