如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:33:37
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∵AD∥CE AE∥CD
∴四边形AECD是平行四边形
∴AD=CE
∵AD=AB
∴AB=CE