作业帮你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n为自然数）,然后从分析n=1,2,3,.,这些简单的情形入手,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:20:07
你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n为自然数）,然后从分析n=1,2,3,.,这些简单的情形入手,
你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n为自然数）,然后从分析n=1,2,3,.,这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论,最后用结论解答最初的问题.
（1通过计算,比较下列①——③各组两个数的大小.（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
①1的2次方____2的1次方 ②2的3次____3的2次方
3 3^4____4^3,4 4^5____5^4,……,
（2）根据(1）的结果猜想n^n+1与(n+1)^n的大小关系；
根据上面归纳猜想得到的结论,则2012^2013____2013^2012.（填“＞”、“＜”或“=”）
你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n为自然数）,然后从分析n=1,2,3,.,这些简单的情形入手,
你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n为自然数）,然后从分析n=1,2,3,.,这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论,最后用结论解答最初的问题.
（1通过计算,比较下列①——③各组两个数的大小.（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
①1的2次方___5^4,……,
（2）根据(1）的结果猜想n^n+1与(n+1)^n的大小关系；
n^n+1(n+1)^n (n>2)
根据上面归纳猜想得到的结论,则2012^2013__>__2013^2012.（填“＞”、“＜”或“=”）
﹙1﹚1的2次方＜2的1次方 ，2的3次＜3的2次方，3^4＞4^3， 4^5＞5^4，……，
﹙2﹚当n＜3时，n^﹙n＋1﹚＜﹙n＋1﹚^n；
当n≥3时， n^﹙n＋1﹚＞﹙n＋1﹚^n.
∴ 2012^2013＞2013^2012.