设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比...设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:55:08
设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比...设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速

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设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比例系数为多少?

设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比...设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速
球体积为V(t)=(4/3)π(R(t))^3
c= V′(t)=4π(R(t))^2 * R′(t)
得c/[R(t) * R′(t)]= 4πR(t)
球表面积S(t)= 4π(R(t))^2
表面积增长速度=S′(t)= 8πR(t)* R′(t)=(2c)/R(t)
即成反比,系数为2c.

体积V=(4/3)pi*R^3
表面积S=4pi*R^2
体积增速dV/dt=(4/3)pi*(3R^2)(dR/dt)
=(4pi*R^2)(dR/dt)=c
dR/dt=c/(4pi*R^2)
表面积增速dS/dt=4pi*(2R)(dR/dt)=2c/R
表面积增速与半径成反比,比例系数:2c

设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比...设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速 设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比...设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速 设球的半径为时间t的函数R(t).若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径 设球的半径为时间t的函数R(t),若球的表面积以均匀速度c增长,则球的体积的增长速度与球半径成什么比?比例系数是多少? 设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比例系数为多少?答案是反比,2c(求导得)请问我的方法错在哪,方法如下:4/3πr^3=ct=1/3Sr 设球的半径为时间t的R(t)函数.若球的体积比均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径A成正比,比例系数为C B成正比,比例系数为2C C成反比,比例系数为C D成反比,比例系数为2C 设球的半径为时间t的函数R(t).若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径A.成正比,比例系数为C B.成正比,比例系数为2CC.成反比,比例系数为C D.成反比,比例系数为2C 球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径关系 特别的难,一个直角三角形ABC,角C为直角,AC等于8,BC等于6,点P从C点出发,每秒钟2厘米,不与点A重合,点O在BP上,圆O切AB、AC,设圆O的半径为R,点P移动的时间为T,求T与R的函数关系式,R的范围. 设f(x)=x2-4x-4在[t,t+1](t属于R)上的最小值为g(t).写出g(t)的函数表达式 2009年湖北高考设球的半径为时间t的函数 .若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径A.成正比,比例系数为C B.成正比,比例系数为2C C.成反比,比例系数为C D.成反比,比例系数 一单摆在山脚处的周期为T,设地球半径为R,将单摆放到山顶后测得周期与原有周期相比变化了△T,则该山的高度H可表示为A 、 R×根号下 △T/T B 、 R× 根号下 △T+T /T C 、 2π×根号下 △T/T D 、 R 飞船运行五天,设飞船在圆轨道上绕地球运行圈所用时间为t ,若地球表面的重力加速度为g,地球半径为 R飞船运行十五天,设飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用时间为t ,若地球表面的重力加速度 设二次函数f(x)=x^2-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),试求函数g(t)的解析式,并作出g(t)的图像,其中t∈R 高数,设库存量与时间的函数关系为Q=-2t+3(0 设飞船绕地球做匀速圆周运动,若飞船经历时间t绕地球运行n圈问:飞船离地面的高度地球半径为R 地面重力加速度为g答案是[(g*R^2*t^2)/(4*n^2*π^2)]开三次方-R 设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核运动,电子的电荷量为e,等效电流有多大?i=q/t t=l/v 假如设定某一横截面积,若电子刚好在它后面要通过它,那时间t不是很小吗?如果在它前面, 匀速圆周运动怎样算位移半径为R,向心加速度为A,时间T内通过的位移是什么?