数列{An}的前4项为3/2,9/4,25/8,65/16,试求其通项公式,并求其前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:07:13
数列{An}的前4项为3/2,9/4,25/8,65/16,试求其通项公式,并求其前n项和

数列{An}的前4项为3/2,9/4,25/8,65/16,试求其通项公式,并求其前n项和
数列{An}的前4项为3/2,9/4,25/8,65/16,试求其通项公式,并求其前n项和

数列{An}的前4项为3/2,9/4,25/8,65/16,试求其通项公式,并求其前n项和
先看分母
2^1,2^2,2^3...2^n
再看分子
3=2*1+1
9=4*2+1
25=8*3+1
65=16*4+1
也就是说
分子=分母*N+1=n*2^n+1
通项公式(不唯一)出来了
就是an=(n* 2^n+1)\(2^n)
至于求和,可以先化简下通项
an=n+(1/2)^n
前一部分n 可用等差计算
后一部分(1/2)^n 可用等比计算

an=n+1/2^n
sn=n(n+1)/2+1-1/2^n

关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=(2n-1)3n(n是n次方),求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n(1)设 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 设An为数列{an}的前n项和,An=3/2(an-1),数列{bn}的通项公式为bn=4n+3:(1)求数列{an}的通项公式.(2)把数列{an},{bn}的公共项按从大到小的顺序排成一个新的数列,证明数列{dn}的通项 数列{an}的前4项分别为-1/2,-3/4,-5/8,-7/16,则该数列的通项公式为an= 已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.设数列bn是的前n项和已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.(1)求数列an的通向公式.(2)设数列bn是的前n项和为sn, 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 数列an 的前n项和为Sn 且满足3an=2sn-4n+9(1)求an的通项公式(2)设bn=(数列an 的前n项和为Sn 且满足3an=2sn-4n+9(1)求an的通项公式(2)设bn=(2n-1)an 求数列bn的前n项和为Tn 在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数 求{An}的前n项和Sn 已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn 数列{an}中,an=-(2n+3)/2,前n项和为An,数列{bn}前n项和为Bn,且有4Bn-12An=13n,试求数列{bn}通项公式 设数列an的前n项和为Sn,满足an+Sn=An^2+Bn+1(A不等于0),a1=3/2,a2=9/4,求证an-n为等比数列并求an 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 数列an的前n项和为Sn,a1=1/4且Sn=Sn-1+an-1+1/2(n-1为下标)数列bn满足b1=-119/4,3bn-bn-1=n 求an通项公式,证:数列bn-an是等比数列,bn前n项和Tn的最小值数列an不一定是等差数列~~ 设数列an是公差不为零的等差数列,sn是数列an的前n项和,且s3^2=9s2,s4=4s2,求数列an的通向公式 数列{An}的前4项为3/2,9/4,25/8,65/16,试求其通项公式,并求其前n项和 数列{an}通项公式为an=1/4n^2-1,求数列{an}的前n项和