问一道线代题?如果A、B、E是矩阵的话必要性：A=1/2 (B+E) => A平方=1/2 A(B+E)=1/2AB+1/2A；因为A平方=A,故有A=1/2AB+1/2A,所以1/2A=1/2AB => B=E => B平方=E.这个我没有看懂,为什么1/2 A(B+E)=1/2AB+1/2A?E去哪了?

问一道线代题?如果A、B、E是矩阵的话必要性：A=1/2 (B+E) => A平方=1/2 A(B+E)=1/2AB+1/2A；因为A平方=A,故有A=1/2AB+1/2A,所以1/2A=1/2AB => B=E => B平方=E.这个我没有看懂,为什么1/2 A(B+E)=1/2AB+1/2A?E去哪了? 数三,线性代数的一道题1 2 1设A=0 1 a,B是3阶非零矩阵且满足BA=0. 1 a 0（ I ）求矩阵B（ II )如果矩阵B的第一列是（1,2,-3）T,求（B-E）^6关键是第一问,求出来第一问,第二问我感觉差不多 设A,B是n阶非零矩阵,且AB=B,则A必有哪个特征值?如果(A+2E)B=0,E为n阶单位矩阵,则A必有哪个特征值?怎么知道必有什么特征值的? 一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是 ｛ 0 1 ｝-1 1 线性代数有关矩阵的等价、相似、合同的问题如果矩阵B是n×m实矩阵,且矩阵B的秩r（B）=n,那么,BBT（即B与B的转置相乘）：a：必与单位矩阵等价b：必与对角阵相似c：必与单位矩阵合同以上三 关于线性代数正定矩阵的问题:如果一个矩阵是正定矩阵的话,知道了矩阵A与与矩阵B合同,为什么就能够得出矩阵B也是正定矩阵呢?求亲们解释. 刘老师,您好,想向您求助线性代数一个概念性的问题?请问矩阵A相似于矩阵B 与 矩阵B相似于矩阵A 这两种表述有何区别?如果是矩阵A相似于矩阵B的话,就有P逆AP=B,如果是矩阵B相似于矩阵A的话, 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果AB=E或BA=E单一成为而不是这AB=BA=E.那能不能说B矩阵称为A的逆矩阵? 如果A=1/2（B+E）,证明：A^2=A当且仅当B^2=E 这是一道矩阵的证明题,如何证明. A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明：对任意常数t,tE-A与tE-B相似. 一个方阵A乘以行满秩矩阵B等于零矩阵,B 求证A是零矩阵,E 一道线性代数可逆证明已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 设A和B都是8*3型矩阵,证明:|AA^T+BB^T|=0第二问是如果A,B的秩都是3的话 证明|A^TA+B^TB|>0 一道有关线性代数可逆矩阵的证明题A是n*n的可逆矩阵,B是n*k的矩阵,如果[A|B]的阶梯矩阵是[I|X],证明 X = (A)^-1B 问一道线性代数的题目 设n阶方阵A满足A^3=O 则下列矩阵：B=A-E C=A+E D=A^2-A F=A^2+A中 可逆矩阵是___请给出解题思路，不要只给个最后答案 问一道线性代数题：设A为n阶方阵,满足AA^T=E（E是n阶单位矩阵）,|A| 1证明：如果A平方=A,但 A不等于E,则A必为奇异矩阵.