如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:36:27
如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的

如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的
如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.

如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的
对球体O:F=GMm/(2R)²
对球体O':F'=GM'm/(2R+R/2)²
又M=4πR³/3
M'=4π(R/2)³/3
得M'=M/8
球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力为
F-F'=23GMm/100R²

算出 小球体积
大球体积
用比例 算出挖去小球的质量

算出 挖出的小球这部分质量对p的万有引力
挖之前的大球整个质量对p的万有引力
最后 相减

以上二位的答案是正解。

万有引力定律:F=G*M*m/r^2
可见引力只与两物体的质量和距离有关。
大球体积:V1=4*π*R^3/3
小球半径:r=R/2
小球体积:V2=4*π*r^3/3=4*π*(R/2)^3/3=4*π*R^3/24=V1/8
剩余体积:7V1/8(八分之七的V1)
密度相同,则剩余质量为7M/8。
万有引力定律:F=G*M*m/r^2

全部展开

万有引力定律:F=G*M*m/r^2
可见引力只与两物体的质量和距离有关。
大球体积:V1=4*π*R^3/3
小球半径:r=R/2
小球体积:V2=4*π*r^3/3=4*π*(R/2)^3/3=4*π*R^3/24=V1/8
剩余体积:7V1/8(八分之七的V1)
密度相同,则剩余质量为7M/8。
万有引力定律:F=G*M*m/r^2
F=G*(7M/8)*m/(2R)^2
=7G*M*m/32*R^2

收起

F=G*M*m/r^2
V1=4*π*R^3/3
r=R/2
V2=4*π*r^3/3=4*π*(R/2)^3/3=4*π*R^3/24=V1/8
7V1/8(八分之七的V1)
F=G*M*m/r^2
F=G*(7M/8)*m/(2R)^2
=7G*M*m/32*R^2

大球的引力减去小球的引力即为所求
G*M*m/(2R)^2-G*(1/8*M*m)/(5/2R)^2
挖去的体积是大球的八分之一

如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的 如图所示,在半径为r的圆形区域分布着磁感应强度为B方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一带电荷量为q质量为m带电粒子从磁场的边缘A点沿圆半径AO方向射入磁场,穿过磁场区域后的速度方向偏转 如图所示,重力不计,质量为m,带正电且电荷量为q的粒子图中重力不计,质量为m,带正电且电荷量为q的粒子,从a点以某一初速度v水平射入一个磁场区域沿曲线abcd运动,ab,bc,cd都是半径为R的圆弧,粒 如图所示,在平面直角坐标系xoy内,第I象限半径为r的圆形区域内存在垂直xoy平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,区域圆心坐标为Q(r,r);第IV象限存在方向沿y轴正方向的匀强电场,一质量为m、 如图所示是以r为半径的1/4圆,求阴影部分. 如图所示是以r为半径的1/4圆,求阴影部分 如图所示是以r为半径的1/4圆,求阴影部分. 如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,已知某带电量为-q,质量为m的带电粒子从磁场的边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场,穿过磁场区域后,速度 如图所示,质量为m3=3kg的滑道静止在光滑的水平面上,滑道的AB部分是半径为R=0.15m的四分之一圆弧,圆弧底部如图所示,质量为m3=3kg的滑道静止在光滑的水平面上,滑道的AB部分是半径为R=0.15m的 如图所示,弧AB是半径为R的1/4圆弧,在AB上固定一个光滑的木板DB.一质量为m,如图所示,弧AB是半径为R的1/4圆弧,在AB上固定一个光滑的木板DB.一质量为m的小木块在木板的上端由静止下滑,然后沿水 某花园内有一块五边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在五边形各顶点为圆心,2m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是(  ) 如图所示,飞机在半径为R的竖直平面内翻筋斗,一直飞行员质量为m,飞机飞至最高点A时,对座位压力为N,此时飞机的速度多大?答案是根号(RN/m)+gR, 如图所示.ABC是光滑的轨道 其中AB是水平的 BC为竖直平面内的半圆 半径为R.且与AB相切.如图所示.ABC是光滑的轨道 其中AB是水平的 BC为竖直平面内的半圆 半径为R .且与AB相切.质量m的小球在A点 如图所示,一只质量为m的老鹰,以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动,则空气对老鹰作用力为多少? 在光滑水平面上静放着一个质量为M,半径为R的大空球,另一个质量为m,半径为r的小球从大空球内,如图所示位置由静止开始滚动,最后滚动到其底部.大空球的位移s=?S=[m(R-r)]/(M+m) 如图所示,在半径为r的圆形区域内,有一个匀强磁场,一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区,并由N点射出,O点为圆心,∠MON=120°时,求:带电粒子在磁场区域的偏转半径R及在磁场区域中 如图所示,质量m小球挂在半径为R的光滑半球面上,OB长度为L,求绳子的拉力和半圆球对小球的支持力 如图所示半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置质量均为m的小球A球落地点距圆心的水平距离