求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:00:58
求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数

求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数
求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数

求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数
Y'=(SINX^cosX+COSX^sinx)'
=(SINX^cosX)'+(COSX^sinX)'
令y1=sinx^cosx,y2=cosx^sinx
lny1=cosxlnsinx
y1'/y1=-sinxlnsinx+cos^2x/sinx
y1'=(-sinxlnsinx+cos^2x/sinx)*sinx^cosx
同理y2'=(cosxlncosx-sin^2x/cosx)*cosx^sinx
所以y'=(-sinxlnsinx+cos^2x/sinx)*sinx^cosx+(cosxlncosx-sin^2x/cosx)*cosx^sinx