已知函数y=x^2+m*x-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数m的值不是范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:50:38
已知函数y=x^2+m*x-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数m的值不是范围

已知函数y=x^2+m*x-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数m的值不是范围
已知函数y=x^2+m*x-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数m的值
不是范围

已知函数y=x^2+m*x-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数m的值不是范围
函数开口向上,对称轴为x=-0.5m
(1)当-0.5m=-0.5m>0时,x=-0.5m时函数取最小值,此时y=-0.25m^2-1=2
解得m=2或-2
因3>-0.5m>0,故m=-2
(3)当-0.5m>=3时,x=3时函数取最小值,此时y=3m+8=-2
m=-10/3
-0.5m=5/3

f(x)=y=x^2+m*x-1=( x+m/2)^2-1-m^2/4
1.对称轴x=-m/2<=0时,f(0)min=-1不=-2,舍
2.对称轴x=-m/2>=3,m<=-6时,f(3)min=9+3m-1=-2,得m=-10/3.不符,舍.
3.对称轴0<-m/2<3,-6得:m=-2
综上所述,m=-2

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