[操作发现] 如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点[操作发现] 如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G,猜想线段GF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:42:00

[操作发现] 如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点[操作发现] 如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G,猜想线段GF
[操作发现] 如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点
[操作发现] 如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G,猜想线段GF与GC有何数量关系?请你证明你的结论. [类比探究] 如图2,将[操作发现]中的矩形ABCD改为平行四边形,其他条件不变,[操作发现]中的结论是否仍然成立?请说明理由.

[操作发现] 如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点[操作发现] 如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G,猜想线段GF
（1）猜想线段GF=GC,
证明：连接EG,
∵E是BC的中点,
∴BE=CE,
∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,
∴BE=EF,
∴EF=EC,
∵EG=EG,∠C=∠EFG=90°,
∴△ECG≌△EFG（HL）,
∴FG=CG；
（2）（1）中的结论仍然成立．
证明：连接EG,FC,
∵E是BC的中点,
∴BE=CE,
∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,
∴BE=EF,∠B=∠AFE,
∴EF=EC,
∴∠EFC=∠ECF,
∵矩形ABCD改为平行四边形,
∴∠B=∠D,
∵∠ECD=180°-∠D,∠EFG=180°-∠AFE=180°-∠B=180°-∠D,
∴∠ECD=∠EFG,
∴∠GFC=∠GFE-∠EFC=∠ECG-∠ECF=∠GCF,
∴∠GFC=∠GCF,
∴FG=CG；
即（1）中的结论仍然成立．

[操作发现] 如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点[操作发现] 如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G,猜想线段GF (1)操作发现:如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩（1）操作发现：如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部,小明将BG延长交DC于如图.（1）操作发现.矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=2DF,说明理由.（2）问题解决.保持（1）中的条件不变,DC=2DF,求AD/AB的值. 如图,在矩形ABCD中,对角线如图(1)在矩形ABCD(AB 操作发现：如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部,小明将BG延长交DC于点F,若AD=根号2AB,求DC/DF的值如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形如图,在矩形abcd中（初二数学题）如图矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 如图在平行四边形abcd中,角1等于角2,此时,四边形abcd是矩形吗如图,在一个矩形ABCD(AB 初二数学题.如图在矩形ABCD 在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,AE=6,CE=2,求矩形ABCD的面积如图1：在矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为如图,在矩形ABCD中,BD=2AB.(1)求角ADB的度数.(2)若AD=3cm,求矩形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,AB=a.将矩形ABCD沿EF对折后.请详细回答.