Rt△ABC中,∠C=90度,BC=12CM,BC边上得中线AD=10CM,求斜边AB得长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:26:06
Rt△ABC中,∠C=90度,BC=12CM,BC边上得中线AD=10CM,求斜边AB得长

Rt△ABC中,∠C=90度,BC=12CM,BC边上得中线AD=10CM,求斜边AB得长
Rt△ABC中,∠C=90度,BC=12CM,BC边上得中线AD=10CM,求斜边AB得长

Rt△ABC中,∠C=90度,BC=12CM,BC边上得中线AD=10CM,求斜边AB得长
BC=12cm,中线AD=10cm
所以CD=6cm
因∠C=90度
则AC^2+CD^2=AD^2
即AC^2+6^2=10^2
所以AC=8
又AC^2+CB^2=AB^2
即8^2+12^2=AB^2
所以AB=4√13
即斜边AB得长4√13

CD=BD=6cm
Rt△ACD中,勾股定理得AC=10cm
Rt△ABC中,勾股定理得AB=13cm

CD=BD=6cm
Rt△ADC,则AC=8cm
Rt△ABC,则AB=4根号13cm

分析与因为是一个直角三角形,所以可以运用勾股定理求出答案。
因为AD是中线,所以CD是BC的一半为6cm。
所以求出AC=8cm(根据勾股定理)
再一次运用定理求出AB的长
AB=208的算术平方根cm