A,B为n阶方阵,A的行列式不为零,证明AB与BA相似线性代数问题

A,B为n阶方阵,A的行列式不为零,证明AB与BA相似线性代数问题 n阶方阵A与B等价,它们的行列式一定相等么?若其中一个行列式为零呢? 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充要条件为A的行列式为0 证明：A是n阶方阵,A不等于0,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件为A的行列式的值=0 n阶方阵n次幂的证明题n阶方阵A的n次方与n元列向量B的乘积为零,A的n-1次方与B的乘积不为零,求证A的n次方为零 设A,B为n阶方阵,证明行列式|上从左到右为：A,E.下从左到右为：E,B.|=行列式|AB-E| A,B为n级方阵若A为可逆矩阵B为n级实反对称矩阵证明A'A+B的行列式>0 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 线性代数 方阵的行列式的性质请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积. 设A,B均为n阶方阵,则AB的行列式=0可以推出A的行列式=0或B的行列式=0 设A,B都是n阶方阵,A的行列式的值为2,B的为-3,求2A*B^-1的行列式的值 证明n阶方阵A为数量矩阵,当且仅当入E-A的n-1阶行列式因子的的次数为n一1 设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵（用A及A的行列式表示）. 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 A为行列式为1的正交方阵,n是奇数,证明1是A的特征值 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 已知A的行列式为零,证明A的伴随矩阵的行列式为零.