已知a1,a2,a3,==a8为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1,则比较a1+a8和a4+a5的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:15:30
已知a1,a2,a3,==a8为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1,则比较a1+a8和a4+a5的大小

已知a1,a2,a3,==a8为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1,则比较a1+a8和a4+a5的大小
已知a1,a2,a3,==a8为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1,则比较a1+a8和a4+a5的大小

已知a1,a2,a3,==a8为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1,则比较a1+a8和a4+a5的大小
A1+A8=A1(1+q^7),A4+A5=A1(q^3+q^4)
所以用作差法比较:
(A1+A8)-(A4+A5)=A1(q^7-q^4-q^3+1)=A1[q^4(q^3-1)-(q^3-1)]=A1(q^4-1)(q^3-1)=A1(q^2+1)[(q-1)^2](q+1)(q^2+q+1)
因为各项都>0,所以q>0
所以q^2+1>0,(q-1)^2>0,q+1>0,q^2+q+1>0
所以上式>0,即A1+A8>A4+A5

q>1阿a1+a8>a4+a5 0

已知a1,a2,a3,==a8为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1,则比较a1+a8和a4+a5的大小 已知实数a1 a2 a3.a8,满足a1+a2+.+a8=20,a1a2...a8 已知各项为均为正数的等比数列{an} a1+a2+a3=5 a7+a8+a9=10 则a4+a5+a6=多少?求详解 已知各项为均为正数的等比数列{an} a1*a2*a3=5 a7*a8*a9=10 则a4*a5*a6=多少? 已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1*a2*a3=5,a7*a8*a9=10,则a4*a5*a6=? 已知各项均为正整数的等比数列{an},a1*a2*a3=5,a7*a8*a9=10,求a4*a5*a6的值 已知a1,a2,a3.a5为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1,则 a1+a8>a4+a5 为什么 已知各项都为正数的等比数列{an}满足a3=a1+2a2,则该数的公比为? 已知等差数列{an}的各项都不相等,a1=2,且a4+a8=a3^2,则公差d等于 如果a1,a2,a3,.,a8为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则a1+a8与a4+a5的关系 等比数列中 已知A1+A2+A3=6 A2+A3+A4=-3 则A1+A2+...+A8=? 已知等比数列{aN}中,各项都是正数,且a1,1/2(a3),2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8= 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则(a9+a10)/(a7+a8)=? 已知等比数列{am}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则(a9+a10)/(a7+a8)=? 已知等比数列(an)中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8= 已知等比数列{an},各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2,成等差数列,则a8+a9/a6+a7= 已知等比数列(an)中.各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8= 已知:在等比数列{an}中;各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列则a9+a10/a7+a8=多少