韦达定理例题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:28:10

韦达定理例题
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韦达定理例题
1、答案是2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9-2=7
分母：(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=1-(-3)+1=5
分子：x2(x2-1)+x1(x1-1)=x2*x2-x2+x1*x1-x1=x2^2+x1^2-(x2+x1)=7-(-3)=10
所以整个式子答案是2
2、答案是根号5
x1-x2=根号[（x1-x2）^2] (x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2=(x1^2+x2^2+2x1x2-4x1x2)=(x1+x2)^2-4x1x2=5 所以 x1-x2=根号5
3、
第三题是有一个公式（a+b）(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
（a-b）（a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
所以这题（x1+x2）(x1^2+x2^2-x1x2)=(-3)(7-1)=-18

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